Đáp án:
$d'=15\ cm$
$h'=2,5\ cm$
Giải thích các bước giải:
$AB \perp \Delta$
$A \in \Delta$
$h=AB=5\ cm$
$f=OF=10\ cm$
$d=OA=30\ cm$
$d'=OA'=?\ cm$
$h'=A'B'=?\ cm$
Ta có: $\Delta OAB \sim \Delta OA'B'$
$\to \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'} \to \dfrac{d}{d'}=\dfrac{h}{h'}\ \ (1)$
Lại có: $\Delta FOI \sim \Delta FA'B'$
$\to \dfrac{FO}{FA'}=\dfrac{OI}{A'B'} \to \dfrac{f}{d'-f}=\dfrac{h}{h'}\ \ (2)$
Từ $(1)$ và $(2)\to \dfrac{d}{d'}=\dfrac{f}{d'-f}$
$\to \dfrac{30}{d'}=\dfrac{10}{d'-10}$
$\to \dfrac{3}{d'}=\dfrac{1}{d'-10}$
$\to 3d'-30=d'$
$\to 2d'=30$
$\to d'=15\ (cm)$
$\to h'=2,5\ (cm)$