Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-2{{x}^{2}}+3x+1\) song song với đường thẳng \(y=3x+1\) có phương trình là
A.\(y=3x-\frac{29}{3}.\)                        
B.\(y = 3x - \frac{{29}}{3},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = 3x + 1.\)
C. \(y = 3x + \frac{{29}}{3}.\)                                     
D. \(y = 3x - 1.\)

Rút gọn biểu thức \(T = \frac{{{a^2}.{{\left( {{a^{ - \,2}}.\,{b^3}} \right)}^2}.\,{b^{ - \,1}}}}{{{{\left( {{a^{ - 1}}.\,b} \right)}^3}.\,{a^{ - \,5}}.\,{b^{ - \,2}}}}\) với a,b là hai số thực dương.
A. \(T = {a^4}.{b^6}\)              
B. \(T = {a^6}.{b^6}\)              
C. \(T = {a^4}.{b^4}\)              
D. \(T = {a^6}.{b^4}\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.        \(\mathop {\lim }\limits_{x\, \to \, - \,\infty } \left( {\sqrt {{x^2} - x + 1}  + x - 2} \right) =  - \frac{3}{2}.\)             
 
B.\(\mathop {\lim }\limits_{x\, \to \, - \,{1^ - }} \frac{{3x + 2}}{{x + 1}} =  - \,\infty .\)                              
C. \(\underset{x\,\to \,+\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( \sqrt{{{x}^{2}}-x+1}+x-2 \right)=+\,\infty .\)                     
D. \(\mathop {\lim }\limits_{x\, \to \, - {1^ + }} \frac{{3x + 2}}{{x + 1}} =  - \,\infty .\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 20 = 0\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 2y - 2z + 7 = 0\) cắt nhau theo một đường tròn có chu vi bằng
A. \(6\pi .\)                                  
B. \(12\pi .\)          
C. \(3\pi .\)                                  
D. \(10\pi .\)

A có thể có mấy CTCT?
A.1
B.2
C.3
D.4

Người ta cắt hai hình cầu bán kính lần lượt là \(R=13\,\,cm\) và \(r=\sqrt{41}\,\,cm\) để làm một hồ lô đựng rượu như hình vẽ bên. Biết đường tròn giao của hai hình cầu có bán kính bằng \({r}'=5\,\,cm\) và nút uống là một hình trụ có bán kính đáy bằng \(\sqrt{5}\,\,cm\), chiều cao bằng \(4\,\,cm.\) Hỏi hồ lô đó đựng được bao nhiêu lít rượu. Kết quả được làm tròn đến một chữ số sau dấu phẩy ?




A.\(9,5\,\,l.\)                        
B.\(8,2\,\,l.\)                        
C.\(10,2\,\,l.\)                      
D.\(11,4\,\,l.\)

Tìm tất cả các nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(\left( {{z}^{2}}+9 \right)\left( {{z}^{2}}-z+1 \right)=0.\)
A.\(z=-\,3i.\)                                                                   
B.\(z=-\,3i;\,\,z=\frac{\sqrt{3}}{2}i.\)       
C.\(z=-\,3i;\,\,z=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i.\)                                                         
D.\(z=-\,2i;\,\,z=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i.\)

Hỏi đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {4 - {x^2}} }}{{{x^2} + 3x}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng ?
A.0
B.1
C.2
D.3

Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} \,dx = 2018\). Tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {f\left( {\sin 2x} \right)\cos 2x.dx} \) bằng:
A. \(2018\).                     
B. \( - 1009\).                 
C. \( - 2018\).                 
D. \(1009\).

Trong mặt phẳng \(Oxy,\) cho \(A\) là điểm biểu diễn số phức \(z=1+2i,\) \(B\) là điểm thuộc đường thẳng \(y=2\) sao cho tam giác \(OAB\) cân tại \(O.\) Điểm \(B\) là điểm biểu diễn của số phức nào trong các số phức dưới đây?
A.\(-\,3+2i.\)                      
B. \(-\,1+2i.\)                        
C.\(3+2i.\)
D. \(3+2i.\)