Giải thích các bước giải:
a.Vì $AB$ là đường kính của $(O)\to AK\perp BK$
Mà $MN\perp AB=H\to \widehat{BHE}=\widehat{EKA}=90^o$
$\to AHEK$ nội tiếp
b.Ta có $\widehat{BHE}=\widehat{BKA}=90^o$
$\to\Delta BHE\sim\Delta BKA(g.g)$
$\to\dfrac{BH}{BK}=\dfrac{HE}{AK}$
$\to HB.AK=HE.KB$
Vì $AB\perp MN=H\to AB$ là trung trực của $MN\to AM=AN, BM=BN$
Ta có $\widehat{FKC}=\widehat{AKM}=\widehat{ABM}=\widehat{ABN}=\widehat{CKN}$
$\to KC$ là phân giác $\widehat{FKN}$
Mà $NF\perp KC\to \Delta KNF$ có đường cao vừa là phân giác $\to \Delta KNF$ cân tại $K$
