Đáp án + Giải thích các bước giải:
Trên nửa mặt phẳng bờ `BC` có chứa `A`, vẽ tam giác `CBN` vuông tại `C`. Gọi `K` là giao điểm của `EN` và `AB`
Ta dễ thấy: `ΔABC=ΔENC` (c.g.n) `=>hat{BAC}=hat{NEC}`
`=>hat{KAC}+hat{NEC}=180^0=>hat{AKE}=90^0`
`=>NE⊥AB`
Ta có: `BD=NE` (cùng bằng `AB`); `text{BD//NE}` (cùng vuông góc với `AB`)
`=>BDNE` là hình bình hành. Do đó `M` là trung điểm của `BN`
Mà tam giác `CBN` vuông tại `C` nên suy ra tam giác `BMC` vuông tại `M`
`=>ΔBMC` là tam giác vuông cân.
`text{#Study Well}`