Giải thích các bước giải:
$a,$
Giả sử $x^2 +y^2=0$ mà $x^2 \neq 0 ; y \neq 0 $
Ta có: $x^2+y^2 = 0⇔x^2=-y^2 $
Vì $x^2 \ge 0$
Mà $-y^2 \le 0$
$⇒x^2=-y^2$ Chỉ xảy ra khi: $x=y=0$ (Trái với giả thiết ỏ đầu đề bài) (Vô lý)
->Điều phải chứng minh.
$b,$
Giả sử $ab=0$ mà $a \neq 0$ hoặc $b \neq 0$
Ta có: $a.b=0$ Chỉ xảy ra khi: \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\y=0\end{array} \right.\) (Trái với giả thiết ở ban đầu đề bài) (Vô lý)
->Điều phải chứng minh.
$c,$
Giả sử $a \ge 0, b \ge 0$ mà $a+b < 2\sqrt[]{ab}$
Ta có: $a+b \le 2\sqrt[]{ab} ⇔ \sqrt[]{a^2}+\sqrt[]{b^2}-2\sqrt[]{ab} <0 ⇔ (\sqrt[]{a}-\sqrt[]{b})^2 <0$
Mà $( (\sqrt[]{a}-\sqrt[]{b})^2 \ge 0$ (Luôn đúng)
(Trái với giả thiết ở đề bài) (Vô lý)
->Điều phải chứng minh.
$d,$
Giả sử $n^2 \vdots 3$ mà $n \not\vdots 3$ ($n$ là số tự nhiên)
Ta có: $n^2 \vdots 3$ $⇒n$ phải có dạng $n=3k$
Mà $n=3k$ Lại luôn chia hết cho 3 . Vậy $n^2 \vdots 3$ (Trái với giả thiết ở đề bài) (Vô lý)
->Điều phải chứng minh.
