giải phương trình vô tỉ sau

\(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+\sqrt{x+1}=2\)

a , cho a,b là 2 số thực dương tùy ý . Cmr \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\)

b. Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn : x+y+z=1

Tìm giá trị lón nhất của biểu thức : P=\(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{y}{y+1}+\dfrac{z}{z+1}\)

Cho tam giác ABC(góc A= 90 độ)

BD là phân giác của góc B

AD=1cm

BD=\(\sqrt{10}cm\)

Tính BC

cho ab là 2 số hữu tỉ dương thỏa mãn a^2 +b^2=1 cmr: a^10+b^10<1

√9+2√14

C/m không thể tồn tại 2 số nguyên x,y sao cho:\(2x^2+y^2=2007\)

Giai phương trình : x \(\times\) 4+ \(\sqrt{x^2+3}=3\)

Cho x,y thỏa mãn: \(x^2 + 2xy + 7(x + y) + 2y^2 + 10 = 0\)

Tìm GTLN và GTNN của:S = x + y + 1

CHo biểu thức :

P = \(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

a, Rút gọn P

b, Tìm GTNN của P

c(*) tìm x để Q = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{P}\) nhận giá trị là số nguyên .

P/s : làm hộ câu cuối thôi :v

Cho \(x,y,z\in R\) sao cho \(x+y+z+xy+yz+zx=5\)

Chứng minh rằng: \(x^2+y^2+z^2\ge3\)