Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị dương với mọi giá trị của x.

3x2-6x+5

tìm giá trị min của biểu thức : x^2 + 5y^2 - 2xy+4y+3

Rút gọn

a) \(A=\left(3x+1\right)^2-2\left(3x+1\right)\left(3x+5\right)+\left(5x+5\right)^2\)

b) \(B=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{18}+1\right)\left(3^{32}+1\right)\)

c) \(C=\left(a+b-c\right)^2+\left(a-b+c\right)^2-2\left(b-c\right)^2\)

d) \(D=\left(a+b+c\right)^2+\left(a-b-c\right)^2+\left(b-c-a\right)^2+\left(c-b-a\right)^2\)

e)\(E=\left(a+b+c+d\right)^2+\left(a+b-c-d\right)^2+\left(a+c-b-d\right)^2+\left(a+d-b-c\right)^2\)

Tính giá trị của

\(Q=x^2-y^2-z^2-2yz-20x\)biết x+y+z=10.

Giúp với nha

B1 : Chứng minh:

\(x^2+5y^2+2x-4xy-10y+2014>0\forall xy\)

B2:Tính nhanh:

\(A=3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)-.\left(2^{64}+1\right)+1\)

cho x + y = 1; x - y = 3. Tính x\(^2\) - y\(^{^{ }2}\)

Khai triển :
(x+1)3 , (x-2)3 , (x+3)3 , (2x-1)3 , (3x-2y)3

Tìm x

A)\(\left(x+3\right)^3-x\left(3x+1\right)^2+\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)=28\)

B)\(\left(x^2-1\right)^3-\left(x^4+x^2+1\right)\left(x^2-1\right)=0\)

Tính nhanh:

\(E=\dfrac{780^2-220^2}{125^2+150.125+75^2}\)

A= a3 + 11 + 3a + 3a2 với a=9

B= x3 + 3x + 3x3 + 31 với x=19

C= x2 - y2 với x=87, y=13

D= 4x2 - 28x + 45 với x=4

M= 25x2 - 30x +15 với x=2

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhiều cách :

a, \(x^2+x-12\)

b, \(4x^2-5x+1\)

c, \(2x^2-5x+2\)

d, \(7x-3x^2-2\)

e, \(x^3+x^2-x+2\)