Đáp án :
Đẳng thức `(a^2+b^2)/2 ≥ ((a+b)/2)^2` luôn đúng
Giải thích các bước giải :
`+)`Xét đẳng thức :
`(a^2+b^2)/2 ≥ ((a+b)/2)^2`
`<=>(a^2+b^2)/2 ≥ (a+b)^2/4`
`<=>(4(a^2+b^2))/2 ≥ (4(a+b)^2)/4`
`<=>2(a^2+b^2) ≥ (a+b)^2`
`<=>2a^2+2b^2 ≥ a^2+2ab+b^2`
`<=>2a^2-a^2-2ab+2b^2-b^2 ≥ 0`
`<=>a^2-2ab+b^2 ≥ 0`
`<=>(a-b)^2 ≥ 0` (Luôn đúng)
Xảy ra dấu `=` khi : `a=b`
Vậy : Đẳng thức `(a^2+b^2)/2 ≥ ((a+b)/2)^2` luôn đúng
Giải thích các bước giải:
Ta có : $\dfrac{a^2+b^2}{2} ≥ \bigg(\dfrac{a+b}{2}\bigg)^2$
$⇔ 2.(a^2+b^2) ≥ (a+b)^2$
$⇔2a^2+2b^2≥ a^2+b^2+2ab$
$⇔a^2+b^2-2ab ≥ 0 $
$⇔(a-b)^2 ≥ 0 $ ( luôn đúng )
Dấu "=" xảy ra khi $a=b$
Vậy
$\dfrac{a^2+b^2}{2} ≥ \bigg(\dfrac{a+b}{2}\bigg)^2$
cho xOy=80đọ vẽ tia Oz nằm giữa hai tia ox va oy sao cho xOz=60 độ tính zOy Vẽ tia phân giấc Om cua xOy chứng minh Oz là tia phân giác cua mOy giup minh voi
Bài 3. Để đưa một vật có trọng lượng 200N lên cao bằng ròng rọc động, người ta đã kéo đầu dây tự do đi một đoạn 10m. Coi vật được kéo lên đều và bỏ qua lực ma sát. Tính công do người kéo thực hiện được ? Bài 4. Một xe ô tô chuyển động đều trên đoạn đường AB dài 3000 m hết một khoảng thời gian 180 giây. Biết lực kéo của đầu máy ô tô là 70000 N. a. Tính công mà đầu máy ô tô đã thực hiện trên đoạn đường AB. b. Tính công suất của đầu máy ô tô. c. Nếu tăng công suất của đầu máy xe ô tô lên 1,5 lần thì ô tô đi hết quãng đường AB trong 2 phút. Tính lực kéo của đầu máy ô tô khi đó. GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN RẤT GẤP LUÔN Ạ. CẢM ƠN MỌI NGƯỜI
tim x biet 5x(6-x) + 4x - 7 = -2x + 4
Cho tam giác ABC vuông cần tại A. AB=AC=4cm a: Tính độ dài cạnh BC b: Từ A kẻ AD vuông góc với BC. CMR: D là trung điểm BC c: Từ D kẻ DE vuông góc với AC. CMR : tam giác AED vuông cân d; tính độ dài đoạn DE
Cho tam giác ABC . Vẽ đoạn thẳng AD bằng và vuông góc với AB ( D và C nằm khác phía đối với AB) . Vẽ đoạn thằng AE bằng và vuông góc với AC ( E và B nằm khác phía đối với AC ) . Vẽ AH vuông góc với BC . Đường thẳng HA cắt DE ở K . CMR : DK = KE Làm giúp em bài này với ạ @Mod và @Chuyên gia
Viết lại các câu sau giúp em với ạ!
Chọn từ phù hợp nhất điền vào chỗ trống: 1/ Her new school is different . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . her old school. A. of B. with C. from D. at 2/ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . is it from your house to the market? A. How old B. How C. How far D. How long 3/ Is there a picture on the wall? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A. Yes, there be. B. Yes, there is. C. Yes, there is not. 4/ He works . . . . . . . . . a hospital. He takes care . . . . . . . . . . . . . patients. A. in / for B. in / of C. at / for D. for / of 5/ What does your father do? . . . . . . . . . . . . . . . . . A. He’s farmer. B. He does a farmer. C. He’s a farmer. 6/ His car is . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . the shop. A. front of B. behind C. next D. near to 7/ Do you work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hours than Hoa? A. few B. less C. lesser D. fewer 8/ She works six days . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . week. A. in B. for C. a D. the Choose the word that has a different pronunciation from the others of each group 1. A. magazine B. mathematics C. manage D. watch 2. A. material B. visitor C. magazine D. want 3. A. brush B. uncle C. wash D. worry 4. A. orange B. wake C. way D. waste 5. A. good B. too C. tooth D. two Complete these sentences with comparative or superlative: 1. This dress is the ………………………………of three dresses.(expensive) 2. Vietnamese students work ……………hours than American sts (few) 3. He has ……………………………….. money than his wife. (much) 4. Summer holiday is …………than tet holiday. It’s the ……… holiday(long) 5. Tom is ………………………… than Peter (intelligent) Rewrite the sentence without changing meaning. 1/ What about going to the movies? → Why . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2/ Where does she live? → What . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3/ What do you do? → What . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4/ The dress is very old. → What . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. ! 5/ What subject does Mary like best? → What is . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Mr Binh is going to France by plane Mr Binh 3. Does Mai’s house have five rooms ? are there viết lại câu
Chứng minh rằng : 1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5+...+1/2^10 <1
Giải phương trình bậc $5$ nhiều ẩn: $sin^5(a+b-2c)+5cos^2(2b-e+d)-12f^2+3=0$
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
