\(y = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {{x^2} - 6} }}\)A.\({y_{CT}} = - 9\sqrt 3 \,\,\,;\,\,\,{y_{CD}} = 9\sqrt 3 \)B.\({y_{CT}} = 3\,\,\,;\,\,\,{y_{CD}} = - 3\)C.\({y_{CT}} = 9\sqrt 3 \,\,\,;\,\,\,{y_{CD}} = - 9\sqrt 3 \)D.\({y_{CT}} = - \sqrt 6 \,\,\,;\,\,\,{y

nguyenquynhluu255

2 năm trước

\(y = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {{x^2} - 6} }}\)
A.\({y_{CT}} = - 9\sqrt 3 \,\,\,;\,\,\,{y_{CD}} = 9\sqrt 3 \)
B.\({y_{CT}} = 3\,\,\,;\,\,\,{y_{CD}} = - 3\)
C.\({y_{CT}} = 9\sqrt 3 \,\,\,;\,\,\,{y_{CD}} = - 9\sqrt 3 \)
D.\({y_{CT}} = - \sqrt 6 \,\,\,;\,\,\,{y_{CD}} = \sqrt 6 \)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenquynhluu255

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:TXĐ: \(D = \left( { - \infty ; - \sqrt 6 } \right) \cup \left( {\sqrt 6 ; + \infty } \right)\).
Ta có: \(y' = \frac{{3{x^2}\sqrt {{x^2} - 6} - \frac{{{x^4}}}{{\sqrt {{x^2} - 6} }}}}{{{x^2} - 6}} = \frac{{3{x^2}\left( {{x^2} - 6} \right) - {x^4}}}{{\sqrt {{{\left( {{x^2} - 6} \right)}^3}} }} = \frac{{2{x^2}\left( {{x^2} - 9} \right)}}{{\sqrt {{{\left( {{x^2} - 6} \right)}^3}} }}\).
\(y' = 0 \Leftrightarrow 2{x^2}\left( {{x^2} - 9} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 3\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 3\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\).
Bảng biến thiên:

Từ đó ta thấy hàm số đạt cực đại tại \(x = - 3\), đạt cực tiểu tại \(x = 3\) và \({y_{CT}} = y\left( 3 \right) = 9\sqrt 3 ;\,\,{y_{CD}} = y\left( { - 3} \right) = - 9\sqrt 3 \).
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

\(y = \sin 2x\)
A.\({y_{CD}} = 1\,\,\,;\,\,\,{y_{CT}} = - 1\)
B.\({y_{CD}} = \pi \,\,\,;\,\,\,{y_{CT}} = - \pi \)
C.\({y_{CD}} = 0\,\,\,;\,\,\,{y_{CT}} = - \pi \)
D.\({y_{CD}} = 0\,\,\,;\,\,\,{y_{CT}} = - 1\)

\(y = \cos x - \sin x\)
A.\({y_{CD}} = \sqrt 2 \,\,\,;\,\,\,{y_{CT}} = - \sqrt 2 \)
B.\({y_{CD}} = - \sqrt 2 \,\,\,;\,\,\,{y_{CT}} = \sqrt 2 \)
C.\({y_{CD}} = 1\,\,\,;\,\,\,{y_{CT}} = - 1\)
D.\({y_{CD}} = - 1\,\,\,;\,\,\,{y_{CT}} = 1\)

Xác định giá trị của \(m\) để hàm số sau có cực trị: \(y = {x^3} + 2m{x^2} + mx - 1\).
A.\(m < 0\)
B.\(m > \frac{3}{4}\)
C.\(0 < m < \frac{3}{4}\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}m > 0\\m < \frac{3}{4}\end{array} \right.\)

Xác định giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + \left( {m - \frac{2}{3}} \right)x + 5\) có cực trị tại \(x = 1\). Khi đó, hàm số đạt cực tiểu hay đạt cực đại? Tính cực trị tương ứng.
A.\(m = \frac{7}{3}\,\,\,;\,\,\,{y_{CT}} = \frac{{16}}{3}\)
B.\(m = - \frac{7}{3}\,\,\,;\,\,\,{y_{CD}} = \frac{{16}}{3}\)
C.\(m = \frac{{11}}{3}\,\,\,;\,\,\,{y_{CD}} = \frac{{13}}{3}\)
D.\(m = - \frac{{11}}{3}\,\,\,;\,\,\,{y_{CT}} = \frac{{13}}{3}\)

Xác định giá trị của tham số \(m\) để hàm số sau không có cực trị
\(y = \frac{{{x^2} + 2mx - 3}}{{x - m}}\)
A.\(-1 < m < 1\)
B.\(-1 \le m \le 1\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}m \le - 1\\m \ge 1\end{array} \right.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}m 1\end{array} \right.\)

Hàm số \(y = {\left( {x + 1} \right)^3}\left( {5 - x} \right)\) có mấy điểm cực trị?
A.\(0\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(3\)

Xác định giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 5\) có cực trị:
A.\(m = 3\)
B.\(m \in \left[ {3; + \infty } \right)\)
C.\(m < 3\)
D.\(m > 3\)

Cho hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2} - 3\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
B.Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
C.Hàm số chỉ có một điểm cực tiểu.
D.Hàm số chỉ có một điểm cực đại.

\(y = {\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}\)
A.\({y_{CD}} = 3\,\,;\,\,{y_{CT}} = - 2\)
B.\({y_{CD}} = 0\,\,;\,\,{y_{CT}} = - 2\)
C.\({y_{CD}} = 3\,\,;\,\,{y_{CT}} = 0\)
D.\({y_{CD}} = 0\,\,;\,\,{y_{CT}} = - 108\)

\(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + 8}}\)
A.\({y_{CD}} = \frac{1}{4}\,\,\,;\,\,\,{y_{CT}} = - \frac{1}{8}\)
B.\({y_{CD}} = 2\,\,\,;\,\,\,{y_{CT}} = - 4\)
C.\({y_{CD}} = 4\,\,\,;\,\,\,{y_{CT}} = - 2\)
D.\({y_{CD}} = \frac{1}{2}\,\,\,;\,\,\,{y_{CT}} = - \frac{1}{4}\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến