Đáp án:
`sinB=0,6; cosB=0,8;tanB=3/4;cotB=4/3`
Giải thích các bước giải:
Bài `1.`
$∆ABC$ vuông tại $A$:
`=>AC^2+AB^2=BC^2` (định lý Pytago)
`\qquad \hat{B}+\hat{C}=90°` (hai góc phụ nhau)
`\qquad sinB=cosC=0,6={AC}/{BC}`
`\qquad sin^2B+cos^2B`
`=({AC}/{BC})^2+({AB}/{BC})^2`
`=>{AC^2+AB^2}/{BC^2}={BC^2}/{BC^2}=1`
`=>0,6^2+cos^2B=1`
`=>cos^2B=1-0,6^2=0,64`
`=>`$\left[\begin{array}{l}cosB=0,8\\cosB=-0,8\ (loại)\end{array}\right.$
$\\$
Ta có:
`\qquad tanB={AC}/{AB}={AC}/{BC} : {AB}/{BC}`
`={sinB}/{cosB}={0,6}/{0,8}=3/4`
`\qquad cotB={AB}/{AC}=`$\dfrac{1}{tanB}=\dfrac{1}{\dfrac{3}{4}}$`=4/3`
Vậy: `sinB=0,6; cosB=0,8;tanB=3/4;cotB=4/3`