Áp suất chất lỏng - Bình thông nhau

A. Tóm tắt lý thuyết

1. Sự tồn tại của áp suất trong lòng chất lỏng

Chất lỏng gây áp suất theo mọi phương lên đáy bình, thành bình và các vật trong lòng nó.
Khác với chất rắn chất lỏng gây ra áp suất theo mọi phương.
Chất lỏng không chỉ gây ra áp suất lên thành bình mà lên cả đáy bình và các vật ở trong lòng chất lỏng.

2. Công thức tính áp suất chất lỏng

\[p=\frac{F}{S}=\frac{P}{S}=\frac{d.V}{S}=\frac{d.S.h}{S}=d.h\]

Vậy: \[p=d.h\]

Trong đó:

d: Trọng lượng riêng của chất lỏng (N/m )
h: Chiều cao của cột chất lỏng (m)
p: Áp suất ở đáy cột chất lỏng (Pa)

Chú ý:

Công thức này áp dụng cho một điểm bất kỳ trong lòng chất lỏng,
Chiều cao của cột chất lỏng cũng là độ sâu của điểm đó so với mặt thoáng

Suy ra

Trong chất lỏng đứng yên, áp suất tại những điểm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang (cùng độ sâu h) có độ lớn như nhau
Nên áp suất chất lỏng được ứng dụng nhiều trong khoa học đời sống

3. Bình thông nhau

Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, các mực chất lỏng ở các nhánh luôn ở cùng độ cao.

3.1. Cấu tạo của bình thông nhau

Bình thông nhau là 1 bình có hai nhánh thông với nhau

3.2. Nguyên tắc hoạt động của bình thông nhau

Trong bình thông nhau chứa cùng 1 chất lỏng đứng yên, các mực chất lỏng ở các nhánh luôn luôn ở cùng một độ cao.

4. Máy nén thủy lực

4.1. Cấu tạo

Gồm hai xilanh: một nhỏ, một to
Trong hai xilanh co chứa đầy chất lỏng thường là dầu
Hai xilanh được đẩy kín bằng hai pít-tông

4.2. Nguyên tắc hoạt dộng

Khi có tác dụng một lực f lên pít-tông nhỏ có diện tích s. Lực này gây áp suất \[p=\frac{F}{S}\] lên chất lỏng.
Áp suất này được chất lỏng truyền nguyên vẹn tới pit-tông lớn có diện tích S và gây nên lực nâng F lên pít-tông này: \[F=P.S=\frac{f.S}{s}suyra\frac{F}{f}=\frac{S}{s}\]
Như vậy: diện tích S lớn hơn diện tích s bao nhiêu lần thì lực f lớn hơn lực f bấy nhiêu lần

4.3. Ứng dụng

Nhờ có máy nén thủy lực mà ta có thể dùng tay nâng cả một chiếc oto
Người ta còn sử dụng máy thủy lực để nén các vật

5. Bài tập minh họa

Bài 1: Một tàu ngầm đang di chuyển dưới biển. Áp kế đặt ở ngoài vỏ tàu chỉ áp suất 2.020.000 \[N/{{m}^{2}}\]. Một lúc sau áp kế chỉ 860.000\[N/{{m}^{2}}\] . Tính độ sâu của tàu ngầm ở hai thời điểm trên biết trọng lượng riêng của nước biển bằng 10.300\[N/{{m}^{2}}\] .

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức: \[p=d.h\]

Ta có: \[h=\frac{p}{d}\]

Độ sâu của tàu ngầm ở thời điểm trước khi nổi lên: \[{{h}_{1}}=\frac{{{p}_{1}}}{d}=\frac{2.020.000}{10.300}\approx 196m\]

Độ sâu của tàu ngầm ở thời điểm sau khi nổi lên: \[{{h}_{2}}=\frac{{{p}_{2}}}{d}=\frac{860.000}{10.300}\approx 83,5m\]

Bài 2: Một thùng cao 1.2m đựng đầy nước. Tính áp suất của nước lên đáy thùng và lên một điểm cách đáy thùng 0.4m.

Hướng dẫn giải:

Ta có: Áp suất tác dụng lên đáy thùng là: \[p=d.{{h}_{1}}\]= 10000.1,2 = 12000 \[N/{{m}^{2}}\]

Áp suất tác dụng lên điểm cách đáy thùng 0,4 m là:

\[p=d.{{h}_{2}}\]= 10000.(1,2 - 0,4) = 8000 N/m2

B. Giải bài tập trong sách giáo khoa

Giải bài tập 1 trang 28 SGK vật lý 8: Một bình trụ có đáy c và các lỗ A, B ở thành bình được bịt bằng một màng cao su mỏng (hình a). Hãy quan sát hiện tượng xảy ra khi ta đổ nước vào bình và cho biết các màng cao su bị biến dạng (hình b) chứng tỏ điều gì?

Hướng dẫn giải:

Các màng cao su bị căng phồng ra chứng tỏ chất lỏng gây áp suất lên đáy bình và thành bình.

Giải bài tập 2 trang 28 SGK vật lý 8: Sử dụng thí nghiệm trên hình vẽ (câu 1) và cho biết có phải chất lỏng chỉ tác dụng áp suất lên bình theo một phương như chất rắn không?

Muốn D đậy kín đáy ống ra phải dùng tay kéo dây buộc đĩa D lên. Khi nhất bình vào sâu trong nước rồi thì buông tay kéo sợi dây ra, đĩa D vẫn không rời khỏi đáy kể cả khi quay bình theo các phương khác nhau (hình b).

Thí nghiệm này chứng tỏ điều gì?

Hướng dẫn giải:

Điều này chứng tỏ chất lỏng gây ra áp suất theo mọi phương lên các vật ở trong lòng nó.

Giải bài tập 4 trang 29 SGK vật lý 8: Dựa vào các thí nghiệm trên, chọn từ thích hợp cho các chỗ trống trong kết luận sau đây:

Chất lỏng không chỉ gây ta áp suất lên bình, mà lên cả bình và các vật ở chất lỏng.

Hướng dẫn giải:

Chất lỏng không chỉ gây ra áp suất lên......... đáy bình, mà lên cả.......... thành bình và các vật ở........... trong lòng chất lỏng.
Giải bài tập 5 trang 30 SGK vật lý 8:Sử dụng thí nghiệm như hình vẽ dưới đây, tìm từ thích hợp cho chỗ trống trong kết luận dưới đây: Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, các mực chất lỏng ở các nhánh luôn luôn ở ............ độ cao.

Hướng dẫn giải:

Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, các mực chất lỏng ở các nhánh luôn luôn ở cùng độ cao.

Giải bài tập 6 trang 31 SGK vật lý 8: Trả lời câu hỏi ở đầu bài: Tại sao khi lặn, người thợ lặn phải mặc bộ áo lặn chịu được áp suất lớn (xem hình vẽ bên)?

Hướng dẫn giải

Khi lặn sâu dưới lòng biển, áp suất do nước biển gây ra rất lớn, con người nếu không mặc áo lặn sê không thể chịu được áp suất này.

Giải bài tập 7 trang 32 SGK vật lý 8: Một thùng cao 1,2 m đựng đầy hước. Tính áp suất của nước lên đáy thùng và lên một điểm ở cách đáy thùng 0,4 m.
Hướng dẫn giải:

Áp suất tác dụng lên đáy thùng là:

p = d.h1 = 10000.1,2 = 12000 N/m2.

Áp suất tác dụng lên điểm cách đáy thùng 0,4 m là:

p = d.h2 = 10000.(1,2 - 0,4) = 8000 N/m2
Giải bài tập 8 trang 31 SGK vật lý 8: Trong hai ấm ở hình vẽ (8.7 SGK), ấm nào đựng được nhiều nước hơn?

Hướng dẫn giải:

Ta thấy vòi ấm và phần thân ấm chính là bình thông nhau, mực nước trong ấm và trong vòi luôn có cùng độ cao nên ấm có vòi cao hơn sẽ đựng được nhiều nước hơn.

Giải bài tập 9 trang 31 SGK vật lý 8: Hình vẽ (8.8 SGK) là một bình kín có gắn thiết bị dùng để biết mực chất lỏng trong nó. Bình A được làm bằng vật liệu không trong suốt. Thiết bị B được làm bằng vật liệu trong suốt. Hãy giải thích hoạt động của thiết bị này.

Hướng dẫn giải:

Phần A và ống B là hai nhánh của bình thông nhau, mực chất lỏng của hai nhánh này luôn bằng nhau, quan sát mực chất lỏng ở nhánh B (nhờ ống trong suốt) ta biết mực chất lỏng của bình A.

C. GIẢI BÀI TẬP

B1. Bốn bình trong hình A, B, C, D dưới đây cùng đựng nước.

a. Áp suất của nước lên đáy bình nào là lớn nhất?

a. Bình A b. Bình B

c. Bình C d. Bình D b.

Áp suất của nước lên đáy bình nào là nhỏ nhất?

a. Bình A b. Bình B

c. Bình C d. Bình D

Hướng dẫn giải:

a. Chọn câu A. Bình A

b. Chọn câu D. Bình D

B2. Hai bình A và B thông nhau. Bình A đựng dầu, bình B đựng nước tới cùng một độ cao. Khi mở khóa K, nước và dầu có chảy từ bình nọ sang bình kia không?

A. Không, vì độ cao của cột chất lỏng ớ hai bình bằng nhau.

B. Dầu chảy sang nước vì lượng dầu nhiều hơn.

C. Dầu chảy sang nước vì dầu nhẹ hơn.

D. Nước chảy sang dầu vì áp suất cột nước lớn hơn áp suất cột dầu do trọng lượng riêng của nước lớn hơn dầu.

Hướng dẫn giải:

Chọn câu D: Nước chảy sang dầu vì áp suất cột nước lớn hơn áp suất cột dầu do trọng lượng riêng của nước lớn hơn dầu.

B3. Hãy so sánh áp suất tại 5 điểm A, B, C, D, E trong bình đựng chất lỏng vẽ ở hình bên.

Hướng dẫn giải:

Trong cùng một chất lỏng, áp suất trong lòng chất lỏng phụ thuộc vào độ sâu của cột chất lỏng so với mặt thoáng. Căn cứ vào hình bên, ta thấy:

PE < PC = PB < PD < PA

B4. Một tàu ngầm đang di chuyển dưới biển. Áp kế đặt ở ngoài vỏ tàu chỉ áp suất 2.020.000N/m2. Một lúc sau áp kế chỉ 860.000N/m2.

a. Hỏi tàu dã nối lên hay lặn xuống? Vì sao khẳng định như vậy?

b. Tính độ sâu của tàu ngầm ở hai thời điểm trên biết trọng lượng riêng của nước biển bằng 10.300N/m2.

Hướng dẫn giải:

a. Áp suất tác dụng lên vỏ tàu ngầm giảm, tức cột nước ở phía trên tàu ngầm giảm. Điều này chứng tỏ tàu ngầm đã nối lên.

b. Áp dụng công thức: p = d.h, ta có: h = p/d

- Độ sâu của tàu ngầm ở thời điểm trước khi nổi lên: h1 = p1/d = 2.020.000/10.300 ≈ 196m

- Độ sâu của tàu ngầm ở thời điểm sau khi nổi lên: h2 = p2/d = 860.000/10.300 ≈ 83,5m

B5. Một cái bình có lỗ nhỏ o ở thành bên và đáy là một pittông A. Người ta đố nưức tới miệng bình. Có một tia nước ON phun ra từ o.

a. Khi mực nước hạ dần từ miệng bình đến điểm o thì hình dạng của tia nước thay đổi thế nào?

b. Người ta đẩy pittông tới vị trí A’ rồi lại đổ nước cho tới miệng bình. Tia nước ON có gì thay đổi không? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

Hình dạng của tia nước phụ thuộc áp suất mà nước tác dụng vào thành bình tại điếm O. Áp suất đó càng lớn thì tia nước càng vọt ra xa bình.

a. Mực nước hạ dần từ miệng bình tới điểm O thì áp suất tác dụng lên điếm O giảm dần. Vì vậy tia nước dịch dần về phía thành bình. Khi mực nước tiến sát điếm O, áp suất rất nhỏ, không tạo được tia nước, và nước sẽ chạy dọc theo thanh bình xuống đáy bình.

b. Khi đẩy pittông từ vị trí A đến vị trí A' đáy bình được nâng cao đến gần điểm O, nhưng khoảng cách từ O đến miệng bình không thay đối, nên áp suất mà nước tác dụng vào điểm O không đổi.

B6. Một bình thông nhau chứa nước biển. Người ta đố thêm xăng vào một nhánh. Hai mặt thoáng ở hai nhánh chênh lệch nhau 18mm. Tính độ cao của cột xăng biết trọng lượng riêng của cột xăng biết trọng lượng riêng của nước biển là 10.300N/m2 và của xăng là 7.000N/m2.