Các phép toán trên tập hợp

1. Phép giao

$A \cap B = {\rm{\{ }}x \in A$ và $x \in B{\rm{\} }}$ hay $x \in A \cap B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in A\\x \in B\end{array} \right.$

Ví dụ: Cho tập $A = \left\{ {1;4;3} \right\},B = \left\{ {1;2} \right\}$ thì $A \cap B = \left\{ 1 \right\}$

2. Phép hợp

$A \cup B = \left\{ {x|x \in A\,{\rm{hay }}x \in B} \right\}$ hay $x \in A \cup B \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \in A\\x \in B\end{array} \right.$

Ví dụ: Cho tập $A = \left\{ {1;4;3} \right\},B = \left\{ {1;2} \right\}$ thì $A \cup B = \left\{ {1;2;3;4} \right\}$

3. Hiệu của hai tập hợp

$A\backslash B = {\rm{\{ x}} \in {\rm{A}}$ và $x \notin B{\rm{\} }}$ hay $x \in A\backslash B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in A\\x \notin B\end{array} \right.$

Ví dụ: Cho tập $A = \left\{ {1;4;3} \right\},B = \left\{ {1;2} \right\}$ thì $A\backslash B = \left\{ {3;4} \right\}$ và $B\backslash A = \left\{ 2 \right\}$

$A\backslash B \subset A,B\backslash A \subset B$

4. Phần bù

Cho tập $A \subset X$, khi đó phần bù của $A$ trong $X$ là $X\backslash A$, kí hiệu là ${C_X}A$.

Vậy ${C_X}A = X\backslash A = {\rm{\{ }}x|x \in X$ và $x \notin A{\rm{\} }}$

Ví dụ: Cho tập $A = \left\{ {1;4;3} \right\},B = \left\{ {1;3} \right\}$ thì ${C_A}B = A\backslash B = \left\{ 4 \right\}$