DAO ĐỘNG CƠ
Câu 1:Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây sai:
A. Biên độ dao động phụ thuộc vào tần số của ngoại lực.
B. Tần số ngoại lực tăng thì biên độ dao động tăng.
C. Tần số dao động bằng tần số của ngoại lực.
D. Dao động theo quy luật hàm sin của thời gian
Câu 2: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T thì pha của dao động
A. không đổi theo thời gian. B. biến thiên điều hòa theo thời gian.
C. tỉ lệ bậc nhất với thời gian. D. là hàm bậc hai của thời gian
Câu 3:Tiến hành thí nghiệm do gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc là (119 ± 1) (cm). Chu kì dao động nhỏ của nó là (2,20 ± 0,01) (s). Lấy π2 = 9,87 và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là
A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s2). B. g = 9,8 ± 0,1 (m/s2). C. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2). D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2) Câu 4: Hai vật A và B dán liền nhau mB = 2mA = 200g treo vào một lò xo có độ cứng k = 50N/m. Nâng hai vật lên đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên l0 =30cm thì thả nhẹ. Hai vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn lớn nhất thì vật B bị tách ra. Cho g = 10m/s2. Chiều dài ngắn nhất của lò xo sau đó là
A. 26cm. B. 24cm. C. 30cm. D. 22cm
Câu 6 : Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T = 1s. Tại thời điểm t =2,5s tính từ lúc bắt đầu dao động vật nặng đi qua vị trí có li độ x = –2cm và vận tốc cm/s. Phương trình dao động của con lắc là:
A. x = 4cos(2πt – π/3) (cm). B. x = 4cos(2πt – 2π/3) (cm).
C. x = 4cos(2πt + π/3) (cm). D. x = 4cos(2 π t + 2π/3) (cm)
Câu 7: Một con lắc đơn dao động điều hòa ở mặt đất, nhiệt độ 300C. Đưa lên cao 640m chu kỳ dao động của con lắc vẫn không đổi. Biết hệ số nở dài của dây treo con lắc a = 2.10–5K–1, cho bán kính trái đất là 6400 km. Nhiệt độ ở độ cao đó là:
A. 200C. B. 250C. C. 150C. D. 280C
Câu 8: Tiến hành thì nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc là (cm). Chu kì dao động nhỏ của nó là (s). Lấy π2 = 9,87 và bỏ qua sai số của π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là:
Câu 9: Một vật dao động điều hòa với chu kì T thì pha dao động của vật:
A. Biến thiên điều hòa theo thời gian. B. Tỉ lệ bậc nhất với thời gian.
C. Là hàm bậc hai của thời gian. D. Không đổi theo thời gian
Câu 10: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Phát biểu nào sau đây là SAI?
A. Lực tác dụng của lò xo vào giá đỡ luôn bằng hợp lực tác dụng vào vật.
B. Khi lực tác dụng vào giá đỡ có độ lớn cực đại thì hợp lực tác dụng lên vật cũng có độ lớn cực đại.
C. Hợp lực tác dụng vào vật bị triệt tiêu khi vật đi qua vị trí cân bằng.
D. Lực tác dụng của lò xo vào vật bị triệt tiêu khi vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng
Câu 11: Hai vật dao động điều hòa. Ở thời điểm t gọi v1, v2 là vận tốc lần lượt của vật thứ nhất và vật thứ hai. Khi vận tốc của vật thứ nhất là v1 = 1,5m/s thì gia tốc của vật thứ hai là a2 = 3 m/s2. Biết 18v12 - 9v22 = 14,5 (m/s)2. Độ lớn gia tốc của vật thứ nhất tại thời điểm trên là:
A. a1 = 1,7 m/s2. B. a1 = 4 m/s2. C. a1 = 3 m/s2. D. a1 = 2 m/s2
Câu 12: Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m = 1kg. Nâng vật lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Bỏ qua mọi lực cản. Khi vật m tới vị trí thấp nhất thì nó tự động được gắn thêm vật m0 = 500g một cách nhẹ nhàng. Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng. Lấy g = 10m/s2. Hỏi năng lượng dao động của hệ thay đổi một lượng bằng bao nhiêu?
A. Giảm 0,375J. B. Giảm 0,25J. C. Tăng 0,25J. D. Tăng 0,125J
Câu 13: Một học sinh dùng đùng đồng hồ bấm giây có độ chia nhỏ nhất là 0,01s và thước milimet có độ chia là 1mm để thực hành xác định gia tốc trọng trường tại điểm ở gần mặt đất. Sau ba lần thả vật ở ở độ cao h bất kỳ, kết quả thí nghiệm thu được như sau: h1 = 200cm; h2 = 250cm; h3 = 300cm; t1 = 0,64s; t2 = 0,72s; t3 = 0,78s. Bỏ qua sức cản không khí, cách viết đúng giá trị gia tốc trọng trường là:
A. 9,76 + 0,07 (m/s2). B. 9,76 ± 0,07 (m/s2). C. 9,76 ± 0,1 (m/s2). D. 9,7 ± 0,07 (m/s2)
Câu 15: Hai chất điểm A và B dao động điều hòa với cùng biên độ. Thời điểm ban đầu t = 0 hai chất điểm đều đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Biết chu kỳ dao động của chất điểm A và B lần lượt là T và 0,5T. Tại thời điểm t = T/12 tỉ số giữa tốc độ của chất điểm A và tốc độ của chất điểm B là
Câu 16:Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình , trong đó t tính theo giây.Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm M có li độ xM = -6cm đến vị trí có li độ xN = 6cm là
A. 1/16 (s). B. 1/8 (s). C. 1/12 (s). D. 1/24 (s)
Câu 17:Một con lắc lò xo treo thẳng đứng vào điểm cố định. Biết độ cứng của lò xo và khối lượng của quả cầu lần lượt là k = 80N/m, m = 200g. Kéo quả cầu thẳng đứng xuống dưới sao cho lò xo dãn 7,5cm rồi thả nhẹ cho con lắc dao động điều hoà. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng của quả cầu, gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Khi lực đàn hồi có độ lớn nhỏ nhất, thế năng đàn hồi của lò xo có giá trị là
A. 0,10J. B. 0,075J. C. 0,025J. D. 0
Câu 18:Cho và là hai phương trình của hai dao động điều hòa cùng phương. Biết phương trình của dao động tổng hợp là . Để tổng biên độ của các dao động thành phần (A1 + A2) cực đại thì φ có giá trị là:
A. π/6. B. π/24. C. 5π/12. D. π/12
Câu 19: Một chất điểm dao động theo phương trình: x = 3cos(5πt + π/6) (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm
A. 6 lần. B. 7 lần. C. 4 lần. D. 5 lần
Câu 20:Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình (t đo bằng s). Biết hiệu giữa quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà chất điểm đi được trong cùng một khoảng thời gian Δt đạt cực đại. Khoảng thời gian Δt bằng
A. 1/4 s. B. 1/12 s. C. 1/6 s. D. 1/2 s
Câu 21: Một chất điểm chuyển động tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng, có bán kính quỹ đạo là 8 cm, bắt đầu từ vị trí thấp nhất của đường tròn theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ không đổi là 16π cm/s. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm ngang, đi qua tâm O của đường tròn, nằm trong mặt phẳng quỹ đạo, có chiều từ trái qua phải là
Câu 22: Cho ba vật dao động điều hòa cùng biên độ A = 10 cm nhưng tần số khác nhau. Biết rằng tại mọi thời điểm li độ, vận tốc cùa các vật liên hệ với nhau bởi biểu thức . Tại thời điểm t, các vật cách vị trí cân bằng của chúng lần lượt là 6 cm, 8 cm và x3. Giá trị x3 gần giá trị nào nhất:
A. 7,8 cm. B. 9 cm. C. 8,7 cm. D. 8,5 cm
Câu 23: Hai con lắc lò xo gồm hai vật có cùng khối lượng, hai lò xo có cùng độ cứng như hình vẽ. Khi cân bằng, hai lò xo có cùng chiều dài 30 cm. Từ vị trí cân bằng, nâng vật B đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ; khi thả vật B cũng đồng thời truyền cho vật A một vận tốc đầu theo chiều dãn lò xo. Sau đó hai con lắc dao động điều hòa treo hai trục của nó với cùng biên độ 5 cm. Lấy g = 10 m/s2 và π2 = 10. Khoảng c cách lớn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 48 cm. B. 24 cm. C. 80 cm. D. 20 cm
Câu 24: Một hệ dao động cơ đang thực hiện dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi.
A. tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ dao động.
B. biên độ của lực cưỡng bức nhỏ hơn rất nhiều biên độ dao động riêng của hệ dao động.
C. chu kì của lực cưỡng bức nhỏ hơn chu kì dao động riêng của hệ dao động.
D. biên độ của lực cưỡng bức bằng biên độ dao động riêng của hệ dao động
Câu 25: Một học sinh khảo sát dao động điều hòa của một chất điểm dọc theo trục Ox (gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng), kết quả thu được đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian t như hình vẽ. Đồ thịx(t), v(t) và a(t) theo thứ tự đó là các đường
A. (3), (2), (1). B. (2), (1), (3). C. (1), (2), (3). D. (2), (3), (1).
Câu 26: Cho hai điểm sáng 1 và 2 cùng dao động điều hòa trên trục Ox. Tại thời điểm ban đầu t = 0 hai điểm sáng cùng đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương với cùng độ lớn vận tốc, đến khi vận tốc của điểm sáng 1bằng không thì vận tốc của điểm sáng 2 mới giảm đi lần. Vào thời điểm mà hai điểm sáng có cùng độ lớn vận tốc lần tiếp theo sau thời điểm ban đầu thì tỉ số độ lớn li độ của chúng khi đó là
A. 1,5. B. 0,4. C. 0,5. D. 1,0
Câu 27: Một lò xo và một sợi dây đàn hồi nhẹ có cùng chiều dài tự nhiên được treo thẳng đứ ng vào cùng một điểm cố định, đầu còn lại của lò xo và sợi dây gắn vào vật nặng có khối lượng m =100g như hình vẽ. Lò xo có độ cứng k1 = 10 N/m, sợi dây khi bị kéo dãn xuất hiện lực đàn hồi có độ lớn tỷ lệ với độ giãn của sợi dây với hệ số đàn hồi k2 = 30 N/m ( sợi dây khi bị kéo dãn tương đương như một lò xo, khi dây bị cùng lực đàn hồi triệt tiêu ) Ban đầu vật đang ở vị trí cân bằng, kéo vật thẳng đứng xuống dưới một đoạn a = 5 cm rồi thả nhẹ. Khoảng thời gian kể từ khi thả cho đến khi vật đạt độ cao cực đại lần thứ nhất xấp xỉ bằng
A. 0,157 s. B. 0,751 s. C. 0,175 s. D. 0,457
Câu 28: Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ 2,4 s. Trong một chu kỳ, nếu tỉ số của thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thì thời gian mà lực đàn hồi tác dụng lên vật ngược chiều lực kéo về là
A. 0,4 s. B. 0,2 s. C. 0,3 s. D. 0,1 s
Câu 29:Điểm sáng A đặt trên trục chính của một thấu kính, cách thấu kính 30 cm, Chọn trục tọa độ Ox vuông góc với trục chính của thấu kính, gốc O nằm trên trục chính của thấu kính. Cho A dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O theo phương của trục Ox. Biết phương trình dao động của A và ảnh A' của nó qua thấu kính có đồ thị được biểu diễn như hình vẽ bên. Khoảng cách lớn nhất giữa vật sáng và ảnh của nó khi điểm sáng A dao động có giá trị gần với
A. 35,7 cm. B. 25 cm. C. 31,6 cm. D. 41,2 cm
Câu 30:Hai dao động điều hòa cùng phương x1 = A1cos(ωt + φ1) và x2 = A2cos(ωt + φ2), trên hình vẽ bên đường đồ thị (I) biểu diễn dao động thứ nhất, đường đồ thị (II) biểu diễn dao động tổng hợp của hai dao động. Phương trình dao động thứ hai là
Câu 31: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là 64 cm. Lấy g = π2 m/s2. Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong 24 giây là:
A. 15. B. 10. C. 1,5. D. 25
Câu 32:Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cạnh nhau, dọc theo trục Ox. Vị trí cân bằng của hai chất điểm ở cùng gốc tọa độ O. Phương trình dao động của chúng lần lượt là .Biết . Tại thời điểm t nào đó, chất điểm M có li độ x1 = -3 cm và vận tốc v1 = . Khi đó, độ lớn vận tốc tương đối của chất điểm này so với chất điểm kia xấp xỉ bằng:
A. 40 cm/s. B. 92 cm/s. C. 66 cm/s. D. 12 cm/s
Câu 34: Một hệ dao động cơ đang thực hiện dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi:
A. chu kì của lực cưỡng bức lớn hơn chu kì dao động riêng của hệ.
B. tần số của lực cưỡng bức lớn hơn tần số dao động riêng của hệ.
C. tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ.
D. chu kì của lực cưỡng bức nhỏ hơn chu kì dao động riêng của hệ
Câu 35:Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Vecto gia tốc của vật:
A. có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn vận tốc của vật.
B. có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ của vật.
C. luôn hướng ra xa vị trí cân bằng.
D. luôn hướng về vị trí cân bằng
Câu 36:Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều âm đến khi gia tốc của vật có độ lớn cực tiểu lần thứ hai, vật có vận tốc trung bình gần nhất với:
A. 35 cm/s. B. 31,5 cm/s. C. 42 cm/s. D. 30 cm/s.
Câu 37: Một con lắc gồm quả cầu kim loại khối lượng m = 0,1 kg được treo vào một điểm A cố định bằng một đoạn dây mảnh có độ dài l = 5 m. Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng (sang phải) đến khi dây treo nghiêng với phương thẳng đứng một góc α0 = 90 rồi thả nhẹ cho nó dao động tự do không vận tốc đầu. Lấy g = 10 m/s2, bỏ qua sức cản của không khí. Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng sang phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ hai. Phương trình dao động của con lắc là:
Câu 38: Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần?
A. Cơ năng của vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian.
B. Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực.
C. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.
D. Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương
Câu 40: Một lò xo nhẹ cách điện có độ cứng k = 50 N/m một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào quả cầu nhỏ tích điện q = 5μC, khối lượng m = 50g. Quả cầu có thể dao động không ma sát dọc theo truc lò xo nằm ngang và cách điện. Tại thời điểm ban đầu t = 0 kéo vật tới vị trí lò xo dãn 4cm rồi thả nhẹ. Đến thời điểm t = 0,1s thì thiết lập một điện trường đều trong thời gian 0,1s, biết vectơ cường độ điện trường nằm ngang, dọc theo trục, hướng theo chiều lò xo dãn và E = 105V/m, lấy g = π2 = 10m/s2. Trong quá trình dao động thì tốc độ cực đại mà quả cầu đạt được là
A. 60πcm/s. B. 40πcm/s. C. 50πcm/s. D. 30πcm/s
ĐÁP ÁN
1B 2C 3C 4D 5B 6A 7A 8C 9B 10A
11A 12A 13B 14A 15B 16C 17D 18B 19D 20A
21C 22C 23A 24A 25D 26C 27C 28A 29C 30D
31A 32B 34C 35D 36D 37C 38C 40A
GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Tần số ngoại lực tăng đến tần số riêng của hệ và xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì biên độ dao động của hệ bắt đầu giảm
Câu 2: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T thì pha của dao động tỷ lệ bậc nhất với thời gian
Câu 3:
Câu 4:
Độ biến dạng của lò xo tại VTCB: Δl = mg/k
Chiều dài lò xo cực đại: lmax = l0 + l + A Chiều dài lò xo cực tiểu: lmin = lCB - A
Chiều dài của lò xo tại VTCB: lCB = l0 + Δl
Cách giải: Chọn chiều dương hướng xuống.
Độ biến dạng của lò xo khi 2 vật ở VTCB:
Nâng vật đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30cm thì thả nhẹ nên 2 vật dao động điều hoà với biên độ A = 6cm
Vật dao động điều hoà đến vị trí lực đàn hồi của lò xo cực đại, tức là tại vị trí biên dương thì vật B tách ra. Chiều dài của lò xo khi đó: lmax = 30 + 6 + 6 = 42 cm
Vật B bị tách ra => vật A dao động với vận tốc ban đầu bằng 0 quanh VTCB mới O‘.
Độ biến dạng của lò xo khi vật A ở VTCB mới:
Chiều dài của lò xo khi vật A ở VTCB mới: lCB = l0 + ∆l0‘ = 32 cm
=> Biên độ dao động mới: A’ = lmax – lCB = 42 – 32 = 10 cm
Chiều dài ngắn nhất của lò xo là khi vật ở biên âm: lmin = lCB – A’ = 32 – 10 = 22cm.
Câu 5:
Ứng dụng vòng tròn lượng giác vào dao động điều hòa ta có
Þ vật quay được 2,5 vòng tương ứng với 5 lần đi qua điểm x = -1
Câu 6:
Theo bài ra ta có ω = π
Áp dụng hệ thức độc lập ta có
Để xác định được pha ban đầu ta áp dụng vòng tròn lượng giác ta có
Vậy pha ban đầu là . Phương trình dao động của vật x = 4cos(2πt - π/3) (cm)
Câu 7:
Câu 8:
Câu 11:
Câu 12:
- Vật nặng có khối lượng m: A = ∆l0 = mg/k = 1.10/100 = 0,1m => W = kA2/2 = 100.0,12/2 = 0,5 (J)
- Khi gắn thêm vật nặng m0
=> Năng lượng dao động của hệ thay đổi 1 lượng: ∆W = W – W’ = 0,375 (J)
Câu 13:
Câu 14:
Câu 15:
Câu 16:
Câu 17:
Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng:
Biên độ dao động của con lắc: A = 7,5 - Δl0 = 7,5 - 2,5 = 5cm
Ta có: Δl0< A
Chọn chiều dương hướng xuống
=> Vị trí lực đàn hồi có độ lớn nhỏ nhất là vị trí lò xo hông giãn cũng hông nén: Δl = 0
Thế năng đàn hồi tại vị trí đó: .
Câu 18:
Câu 19:
Áp dụng vòng tròn lượng giác trong dao động cơ
Chu kỳ dao động của mạch là . Ta thấy thời gian 1s gấp 2,5 T. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có:
Trong 1s vật đi qua vị trí x = +1 cm 5 lần
Câu 20:
Câu 21:
Câu 22:
Câu 23:
Câu 24: Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của ngoại lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ
Câu 25:Từ đồ thị ta thấy:
(1) sớm pha hơn (3) góc π/2
(3) sớm pha hơn (2) góc π/2
=> (2) là đồ thị của x(t); (3) là đồ thị của v(t); (1) là đồ thị của a(t)
Câu 26:
Câu 27:
Câu 28:
Câu 29:
Câu 30:
Câu 31:
Câu 32:
Câu 34: + Trong quá trình dao động cưỡng bức của vật, hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của lực cưỡng bức bằng với tần số dao động riêng của hệ
Câu 35: + Trong dao động điều hòa, vecto gia tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng
Câu 36:
Câu 37:
Câu 38: + Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian
Câu 40: