I. Các kiến thức cần nhớ
Dấu hiệu chia hết cho $2, 3, 5, 9$
.png)
Ví dụ:
+ Số $234;1236...$ có các chữ số tận cùng là $4$ và $6$ là các số chẵn nên chúng chia hết cho $2.$
+ Số $ 237$ có tổng các chữ số là $2+3+7=12$ chia hết cho $3$ nên $237$ chia hết cho $3.$
+ Số $795$ có chữ số tận cùng là $5$ nên nó chia hết cho $5$
+ Số $792$ có tổng các chữ số là $7+9+2=18$ chia hết cho $9$ nên số $792$ chia hết cho $9.$
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Nhận biết các số chia hết cho 2 ; 3; 5 và cho 9
Phương pháp giải
Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3; cho 9
Sử dụng tính chất chia hết của tổng, của hiệu.
Dạng 2: Viết các số chia hết cho 2, cho 5; cho 3; cho 9 từ các số hoặc các chữ số cho trước
Phương pháp giải
Các số chia hết cho 2 phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 2 hoặc 4 hoặc 6 hoặc 8.
Các số chia hết cho 5 phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.
Các số chia hết cho 2 và 5 phải có chữ số tận cùng là 0.
Các số chia hết cho 3 là các số có tổng các chữ số chia hết cho 3.
Các số chia hết cho 9 là các số có tổng các chữ số chia hết cho 9.
Dạng 3: Toán có liên quan đến số dư trong phép chia một số tự nhiên cho 2, cho 5; cho 3; cho 9
Phương pháp giải
* Chú ý rằng:
Số dư trong phép chia cho 2 chỉ có thể là 0 hoặc 1.
Số dư trong phép chia cho 5 chỉ có thể là 0, hoặc 1,hoặc 2, hoặc 3, hoặc 4.
Dạng 4: Tìm tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 2, cho 5; cho 3; cho 9 trong một khoảng cho trước.
Phương pháp giải
Ta liệt kê tất cả các số chia hết cho 2, cho 5; cho 3; cho 9 (căn cứ vào dấu hiệu chia hết ) trong khoảng đã cho.
