I. MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN.
1. Đo một đại lượng.
- Khái niệm: đo một đại lượng (Độ dài, thể tích) là so sánh đại lượng đó với đại lượng cùng loại được chọn làm đơn vị.
- Đơn vị chính để đo độ dài là mét, kí hiệu là: m.
- Đơn vị chính để đo thể tích là mét khối, kí hiệu là m3.
2. Dụng cụ đo:
- Dụng cụ thường dùng để đo độ dài là thước mét, thước kẻ, thước dây, thước cuộn...
- Dụng cụ thường dùng để đo thể tích là bình chia độ, các loại ca đong, các loại chai lọ, ca, cốc đã biết trước dung tích.
3. Giới hạn đo và độ chia nhỏ nhất của dụng cụ đo.
- Giới hạn đo (GHĐ) là giá trị lớn nhất mà dụng cụ có thể đo trong một lần đo.
- Độ chia nhỏ nhất (ĐCNN) là giá trị nhỏ nhất mà dụng cụ có thể đo (Là giá trị giữa hai vạch chia liên tiếp trên dụng cụ đo).
* Chú ý:
Đối với những ca đong hoặc các chai lọ.... đã biết trước dung tích thì đó cũng chính là GHĐ và ĐCNN của dụng cụ đó.
4. Sai số khi đo.
- Mỗi phép đo đều có sai số.
- Nguyên nhân của những sai số là: Do dụng cụ đo, do người đo.
- Để giảm bớt sai số khi đo cần:
+ Chọn dụng cụ thích hợp.
+ Tuân thủ theo đúng quy tắc đo.
+ Đo ít nhất 3 lần và lấy giá trị trung bình cộng của các kết quả đo được.
5. Chọn dụng cụ đo thích hợp.
- Người ta thường chọn dụng cụ đo có GHĐ lớn hơn giá trị đo một chút để chỉ phải đo một lần.
Hoặc: Chọn dụng cụ đo có GHĐ không quá nhỏ (So với giá trị cần đo) để phải đo ít lần nhất. Chọn dụng cụ đo có ĐCNN phù hợp tuỳ theo yêu cầu đo chính xác trong từng trường hợp đo cụ thể. Muốn đo tới đơn vị đo nào, người ta chọn dụng cụ đo có ĐCNN bằng đơn vị đo đó.
- Chọn dụng cụ đo phù hợp với cách đo, hoặc phù hợp với hình dáng đối tượng cần đo.
6. Cách đo.
- Quy tắc đo độ dài:
+ Ước lượng độ dài cần đo.
+ Chọn thước có GHĐ và ĐCNN thích hợp.
+ Đặt thước dọc theo độ dài cần đo sao cho một đầu của vật ngang bằng với vạch số 0 của thước.
+ Đặt mắt nhín theo hướng vuông góc với cạnh thước ở đầu kia của vật.
+Đọc và ghi kết quả đo theo vạch chia gần nhất với đầu kia của vật.
- Quy tắc đo thể tích chất lỏng.
+Ước lượng thể tích cần đo.
+Chọn bình chia độ có GHĐ và ĐCNN thích hợp.
+Đặt bình chia độ thẳng đứng.
+Đặt mắt nhìn ngang với độ cao mực chất lỏng trong bình.
+ Đọc và ghi kết quả đo theo vạch chia gần nhất với mực chất lỏng.
- Quy tắc đo thể tích của vật rắn không thấm nước.
+Thả chìm vật rắn vào chất lỏng đựng trong bình chia độ. Thể tích của phần chất lỏng dâng lên bằng thể tích của vật.
+ Khi vật rắn không bỏ lọt bình chia độ thì thả chìm vật đó vào bình tràn. Thể tích phần chất lỏng tràn ra bằng thể tích của vật.
II. BÀI TẬP
A. Một số dạng bài và các ví dụ.
1. Dạng bài: Chọn dụng cụ đo thích hợp với giá trị cần đo.
Để giải các bài tập này cần nắm chắc các kiến thức về chọn dụng cụ đo
*Ví dụ 1: Hãy chọn bình chia độ phù hợp nhất trong các bình chia độ dưới đây để đo thể tích của một lượng dầu còn gần đầy chai 0,5 lít. Tại sao em chọn bình đó?
A. Bình 1000m\[l\] có vạch chia tới 5m\[l\].
B. Bình 500 \[l\] có vạch chia tới 5 m\[l\].
C.Bình 500m\[l\] có vạch chia tới 2m\[l\].
D.Bình 100 m\[l\] có vạch chia tới 2 m\[l\].
Giải
Chọn C. Vì: Giá trị thể tích chất lỏng còn lại trong chai khoảng gần 500m\[l\]. Nếu dùng bình A,B,C có GHĐ \[\ge \]500m\[l\] thì chỉ phải đo một lần, còn dùng bình D có GHĐ =100m\[l\] thì phải đo 5 lần nên không chọn bình D . Dùng bình có ĐCNN< ĐCNN của hai bình kia thì kết quả đo chính xác hơn nên chọn bình C.
2. Dạng bài đọc và ghi kết quả đo:
*Lưu ý:
+Đọc và ghi kết quả đo theo vạch chia gần nhất với vật tức là kết quả đo được làm tròn theo vạch chia gần nhất (không được chia nhỏ các thang chia của dụng cụ đo để đọc kết quả).
+Chữ số cuối cùng của kết quả đo phải được ghi theo ĐCNN của dụng cụ đo: Chữ số cuối cùng của kết quả đo cùng đơn vị với độ chia nhỏ nhất của dụng cụ đo và kết quả đo chia hết cho ĐCNN của dụng cụ đo.
*Ví dụ 2: Kết quả đo thể tích trong bản báo cáo kết quả thực hành của một bạn được ghi như sau:
a, V1= 15,8m\[l\]
b, V2= 16,0m\[l\]
a, V3= 16,2m\[l\]
Hãy cho biết ĐCNN của bình chia độ dùng trong bài thực hành và kết quả đo thể tích trung bình của bạn đó là bao nhiêu? Hãy giải thích câu trả lời của em?
Giải
Chữ số cuối cùng của kết quả đo có giá trị cỡ phần mười m\[l\]nên ĐCNN của bình chia độ cũng có giá trị cỡ phần mười m\[l\]. Các kết quả đo đều phải chia hết cho ĐCNN. Ba giá trị đo được cùng chia hết cho 0,1m\[l\]và 0,2 m\[l\]. Vậy ĐCNNcủa bình chia độ dùng trong bài thực hành là 0,1m\[l\]hoặc 0,2m\[l\].
- Tính giá trị TB của các kết quả đo là:
(V1+V2+ V3): 3 = (15,8+ 16,0+ 16,2): 3 = 16,00(m\[l\]).
Vì ĐCNN của bình chia độ cỡ phần mười m\[l\]nên giá rị trung bình của các kết quả đo cũng lấy đến phần mười m\[l\].
Vậy kết quả đo thể tích trung bình của bạn đó là: 16,0m\[l\].
3. Dạng bài đo một đại lượng.
Để giải các bài tập này thường cần dùng tổng hợp các kiến thức có liên quan đến cách đo, cách sử dụng dụng cụ đo theo đúng quy định.
*Ví dụ 3:
Hãy đo chu vi của hình tròn trong hình sau và nói rõ cách làm.
Giải
-Cách làm: Đặt một sợi chỉ trùng khít với đường tròn. Đánh dấu trên sợi chỉ điểm gặp nhau của đầu sợi chỉ với sợi chỉ. Đo chiều dài của sợi chỉ (Tính từ đầu sợi chỉ đến vị trí đã đánh dấu) ta được chu vi đường tròn.
-Đo: Học sinh tự làm.
B. Bài tập tự luyện.
Bài 1: Làm thế nào để có thể đo được thể tích của hòn bi ve có đường kính
d <1cm (Nghĩa là có thể tích V< 1cm3) bằng bình chia độ có GHĐ 100m\[l\] và ĐCNN là 2m\[l.\]
Bài 2: Người ta muốn chứa 20 lít nước bằng các can nhỏ có ghi 1,5 lít.
A, Số trên can có ý nghĩa gì?
B, Phải dùng ít nhất bao nhiêu can?
Bài 3: Một học sinh khảng định rằng: " Cho tôi một thước có GHĐ là 1m, tôi sẽ chỉ một lần dùng thước là biết được chiều dài của sân trường".
a, Theo em học sinh đó phải làm thế nào để thực hiện lời nói của mình.
B, Kết quả thu được theo cách làm đó có chính xác không? Tại sao?
Bài 4: Cho một bình chia độ, một quả trứng (Không bỏ lọt bình chia độ), một cái bát và nước. Hãy nêu hai cách để xác định thể tích của quả trứng.
Bài 5: Cho một quả bóng bàn, hai vỏ bao diêm, một băng giấy cỡ 3cm x 15 cm, một thước nhựa dài 200cm, chia tới mm. Hãy dùng những dụng cụ nói trên để đo đường kính và chu vi của quả bóng bàn.
Bài 6: Hãy tìm cách xác định đường kính trong của một vòi nước hoặc một ống tre.
Bài 7: Em hãy trình bày phương án để xác định độ sâu của giếng.
Bài 8: Một bình có dung tích 1,8 lít đang chứa nước ở mức\[\frac{ 1}{3}\]thể tích của bình, khi thả hòn đá vào , mức nước trong bình dâng lên chiếm \[\frac{2}{3}\]thể tích của bình. Hãy xác định thể tích của hòn đá bằng bao nhiêu cm3?
Bài 9: Một bình đựng đầy 7 lít xăng, chỉ dùng hai loại bình 5 lít và 2 lít, làm thế nào để lấy được 1 lít xăng từ thùng 7 lít trên. Biết các bình đều không có vạch chia độ
Bài 10: Cho ca đong hình trụ 0,5 lít và một chai nước 1,5 lít. Hãy tìm cách đong 1,25 lít nước bằng những dụng cụ trên.
Bài 11: Hãy cho biết khối lượng của 1m3 nước nguyên chất ở 40c.Biết rằng 1 lít nước nguyên chất trên có khối lượng 1 kg.
Bài 12: Một bạn học sinh đo chu vi của chiếc bút chì bằng hai cách sau đây:
a, Dùng chỉ cuốn quanh bút chì một vòng. Rồi dùng thước đo có ĐCNN 1mm để đo độ dài của sợi chỉ. Đó cùng chính là chu vi của bút chì.
b, Dùng chỉ cuốn quanh bút chì 10 vòng. Rồi dùng thước đo có ĐCNN 1mm để đo độ dài của sợi chỉ. Sau đó chia cho 10 để có chu vi của bút chì.
Hỏi cách nào chính xác hơn? Vì sao?
Bài 13: Có nên dùng bình chia độ có ĐCNN = 5 cm3 để đo thể tích của một hòn sỏi cỡ 7cm3 không? Tại sao?
Bài 14: Kết quả đo độ dài trong một bài báo cáo kết quả thực hành được ghi như sau:
a. \[l=15,1cm\]
b. \[l=15,5cm\]
Hãy cho biết ĐCNN của thước đo dùng trong bài thực hành trên.
Bài 15: Làm thế nào để đo được thể tích của một quả bóng không chìm trong nước và không bỏ lọt vào bình chia độ?
C.LỜI GIẢI CHI TIẾT
Bài 1:
- Vì hòn bi ve có thể tích nhỏ hơn 1cm3, nghĩa là nhỏ hơn ĐCNN của bình chia độ (ĐCNN = 2m\[l\]= 2cm3) nên không thể dùng bình này để đo trực tiếp thể tích của từng viên bi.
- Có thể xác định thể tích của 1 viên bi bằng cách bỏ vào bình chia độ đã đựng nước n viên bi cùng loại (Lấy càng nhiều càng tốt, nhưng thể tích của nước và bi không vượt quá GHĐ của bình) rồi đo thể tích của n viên bi, từ đó suy ra thể tích của một viên bi.
- Thể tích của viên bi được tính bằng công thức sau:
Bài 2:
a, Vì trên can chỉ ghi 1,5 lít nên số ghi vừa chỉ GHĐ, vừa chỉ ĐCNN của can. mỗi can chỉ chứa được nhiều nhất 1,5 lít.
b, Ta có:
\[\frac{20l}{1,5l}\approx 13,33\]
Vì số can là số nguyên nên số can ít nhất phải dùng là :14 can.
Bài 3: Học sinh có thể đưa ra phương án sau:
a, Bạn học sinh này dùng thước đo bước chân của mình, rồi đếm số bước khi đi từ đầu sân đến cuối sân.
Độ dài của sân trường = số bước chân \[\times \] độ dài đo được của bước chân.
b. Kết quả thu được không chính xác vì độ dài của mỗi bước chân không bằng nhau.
Bài 4:
+Cách 1: Đổ nước vào đầy bát, đổ nước từ bát sang bình chia độ. Bỏ trứng vào bát, đổ nước từ bình chia độ vào đầy bát. Thể tích nước còn lại trong bình chia độ là thể tích trứng.
+Cách 2: Bỏ trứng vào bát, đổ nước vào đầy bát. Lấy trứng ra. Đổ nước từ bình chia độ đang chứa 100cm3 nước vào bát cho đến khi đầy nước. Thể tích nước giảm đi trong bình là thể tích cuả quả trứng.
Bài 5:
+ Đo đường kính của quả bóng bàn: Đặt hai vỏ bao diêm tiếp xúc với hai bên của quả bóng bàn và song song với nhau, dùng thước nhựa đo khoảng cách giữa hai bao diêm. Đó chính là đường kính của quả bóng bàn.
+Đo chu vi của quả bóng bàn: Dùng băng giấy quấn một vòng tròn theo đường hàn giữa hai nửa quả bóng bàn (Đánh dấu độ dài một vòng này trên băng giấy). Dùng thước nhựa đo độ dài đã đánh dấu trên băng giấy. Đó chính là chu vi quả bóng.
Bài 6: Học sinh có thể đưa ra một trong các phương án sau:
+Cách 1: Dùng mực bôi lên miệng vòi nước hoặc ống tre (Miệng ống tre phải vuông góc với ống tre) rồi in lên trên giấy để có hình tròn tương ứng với miệng vòi nước hoặc ống tre. Sau đó xác định đường kính trong của các hình này.
+Cách 2: Dùng com pa đặt vào trong vòi nước (Hoặc ống tre) vừa xoay vừa kéo căng hai cạnh của com pa để xác định vị trí com pa có thể căng ra nhất. Dùng thước đo khoảng cách lớn nhất có thể có giữa hai cạnh của com pa này đó chính là đường kính cần đo
Bài 7: Có thể dùng phương án sau:
- Dùng dây buộc cục đá.
-Thả cục đá xuống giếng đến khi chúng chạm đáy giếng (Dây bắt đầu chùng)
- Đánh dấu vị trí của sợi dây ở chỗ ngang miệng giếng.
- Kéo cục đá lên, đo chiều dài từ chỗ cục đá đến chỗ đánh dấu trên sợi dây ta được độ sâu của giếng.
Bài 8: Đáp số: 600cm3
Bài 9: Ta có thể thực hiện theo phương án sau:
-Rót xăng từ bình 7 lít sang đầy bình 2 lít, sau đó rót xăng từ bình 2 lít sang bình 5 lít (Thực hiện 2 lần).
-Trong bình 7 lít còn lại 3 lít xăng. Rót sang đầy bình 2 lít, lúc này trong bình 7 lít chỉ còn lại 1 lít xăng.
Bài 10: Đổ nước từ chai vào đầy ca đong 0,5 lít. Trong chai còn lại 1 lít nước. Chia đôi lượng nước trong ca bằng cách nghiêng dần ca từ từ cho đến khi điểm cao nhất của đáy ca và điểm thấp nhất của miệng ca ở trên cùng một đường thẳng nằm ngang khi đó trong ca còn lại 0,25 lít nước. Đổ 0,25 lít nước trong ca vào chai ta được 1.25 lít nước.
Bài 11: Đáp số: 1000kg
Bài 12:
Cách b chính xác hơn vì: Độ dài chu vi bút chì khoảng 10 mm. Dùng thước đo có ĐCNN 1mm. Đo theo cách a thì độ dài đo được bằng chu vi bút chì và sai số cỡ 1 mm. Đo theo cách b thì độ dài đo được lớn gấp 10 lần chu vi bút chì mà sai số cũng vẫn chỉ cỡ 1mm nên chính xác hơn.
Bài 13: Không nên vì giá trị thể tích đo được gần bằng ĐCNN của bình chia độ này tức là gần bằng sai số của dụng cụ đo. Phép đo trở nên vô nghĩa.
Bài 14: ĐCNN của thước là 0,1cm.
Bài 15:
- Dùng dây không thấm nước (Dây nilông) buộc một vật nặng (Hòn đá hoặc một đinh bu lông lớn) vào quả bóng rồi thả vào bình tràn đã đựng đầy nước, hứng nước tràn ra vào bình chứa.
- Xác định thể tích của quả bóng, vật nặng và dây buộc bằng cách dùng bình chia độ đo thể tích của nước trong bình chứa. (V1)
- Thả vật nặng và dây buộc vào trong bình chia độ có đựng nước và đo thể tích của vật nặng và dây buộc. (V2)
- Xác định thể tích của quả bóng: Vb= V1- V2
