1. Khái niệm hỗn số
Khái niệm: Hỗn số gồm hai thành phần là phần nguyên và phần phân số.
Ví dụ: Cho hỗn số \(2\dfrac{1}{4}\)
Phần nguyên của hỗn số là \(2\) và phần phân số là \(\dfrac{1}{4}\).
Hỗn số \(2\dfrac{1}{4}\) được đọc là “hai và một phần bốn” hoặc “hai và một phần tư”.
Phần phân số của hỗn số bao giờ cũng nhỏ hơn \(1\).
Khi đọc (hoặc viết) hỗn số, ta đọc (hoặc viết) phần nguyên rồi đọc (hoặc viết) phần phân số.
2. Cách chuyển hỗn số thành phân số
Phương pháp giải :
- Tử số bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số.
- Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số
Ví dụ: Chuyển các hỗn số thành phân số : \(3\dfrac{1}{4};\,\,5\dfrac{2}{3};\,\,7\dfrac{3}{7}\)
Cách giải:
\(3\dfrac{1}{4} = \dfrac{{3 \times 4 + 1}}{4} = \dfrac{{13}}{5};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,5\dfrac{2}{3} = \dfrac{{5 \times 3 + 2}}{3} = \dfrac{{17}}{3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,7\dfrac{3}{7} = \dfrac{{7 \times 7 + 3}}{7} = \dfrac{{52}}{3}\)
3. Cách chuyển phân số thành hỗn số
Phương pháp giải:
- Tính phép chia tử số cho mẫu số
- Giữ nguyên mẫu số của phần phân số
- Tử số bằng số dư của phép chia tử số cho mẫu số
- Phần nguyên bằng thương của phép chia tử số cho mẫu số
Ví dụ: Chuyển các phân số thành hỗn số : \(\dfrac{{15}}{2};\,\,\dfrac{{23}}{3};\,\,\dfrac{{49}}{5}\)
Cách giải:
Ta có : \(15:\,2 = 7\,\) dư \(1\) ; \(23:\,3 = 7\) dư \(2\) ; \(49:\,5 = 9\,\) dư \(4\)
Vậy các phân số đã cho được viết dưới dạng hỗn số là:
\(\dfrac{{15}}{2} = 7\dfrac{1}{2};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{23}}{3} = 7\dfrac{2}{3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{49}}{5} = 9\dfrac{4}{5}\)
