Quy tắc trừ hai số nguyên: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b ta cộng a với số đối của b. kết quả tìm được gọi là hiệu của a và b.
Như vậy $a-b=a+\left( -b \right).$
Lưu ý:
* Nếu $x=a-b$ thì $x+b=a.$
* Ngược lại nếu $x+b=a$ thì $x=a-b.$
Thật vậy. Nếu $x=a-b$ thì $a=a+\left[ a+\left( -b \right) \right]+b=\left( a-b \right)+b=x+b$.
Ngược lại, nếu $x+b=a$ thì $x=x+\left[ b+\left( -b \right) \right]=\left( x+b \right)+\left( -b \right)=a+\left( -b \right)=a-b$.
Nhận xét: Trong N phép trừ a cho b chỉ thực hiện được khi $a\ge b$. Nhưng trong Z phép trừ a cho b luôn luôn thực hiện được.
