1. Bài toán tỉ lệ thuận
a) Khái niệm đại lượng tỉ lệ thuận
Hai đại lượng tỉ lệ thuận tức là đại lượng này tăng lên bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng lên bấy nhiêu lần và ngược lại đại lượng này giảm đi bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng giảm đi bấy nhiêu lần.
b) Phương pháp giải
Cách 1: Phương pháp rút về đơn vị
Bước 1: Tìm giá trị một phần (thực hiện phép tính chia)
Bước 2: Tìm giá trị nhiều phần (thực hiện phép tính nhân)
Cách 2: Phương pháp tìm tỉ số
Đại lượng này gấp lên bao nhiêu lần thì đại lượng kia gấp lên bấy nhiêu lần
Ví dụ: May \(3\) bộ quần áo như nhau hết \(6m\) vải. Hỏi may \(15\) bộ quần áo như nhau hết bao nhiêu mét vải?
Tóm tắt
\(3\) bộ : \(6m\) vải
\(15\) bộ : \(...m\) vải?
Cách giải
(Phương pháp rút về đơn vị)
May \(3\) bộ quần áo hết số mét vải là:
\(6:3 = 2(m)\)
May \(15\) bộ quần áo như nhau hết số mét vải là:
\(2 \times 15 = 30(m)\)
(Phương pháp dùng tỉ số)
\(15\) bộ quần áo gấp \(3\) bộ quần áo số lần là:
\(15:3 = 5\) (lần)
May \(15\) bộ quần áo như nhau hết số mét vải là:
\(6 \times 5 = 30(m)\)
Đáp số: \(30m\)
2. Bài toán tỉ lệ nghịch
a) Khái niệm đại lượng tỉ lệ nghịch
Hai đại lượng tỉ lệ nghịch tức là đại lượng này tăng lên bao nhiêu lần thì đại lượng kia lại giảm đi bấy nhiêu lần và ngược lại.
b) Phương pháp giải
Cách 1: Phương pháp rút về đơn vị
Bước 1: Tìm giá trị một phần (thực hiện phép tính nhân)
Bước 2: Tìm giá trị nhiều phần (thực hiện phép tính chia)
Cách 2: Phương pháp tìm tỉ số
Đại lượng này gấp lên bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm đi bấy nhiêu lần.
Ví dụ: \(8\) người làm xong một công việc phải hết \(10\) ngày. Hỏi nếu có \(16\) người thì làm xong một công việc đó trong bao lâu? (Biết mỗi người đều làm việc như nhau)
Tóm tắt
\(8\) người : \(10\) ngày
\(16\) người : … ngày?
Cách giải
(Phương pháp rút về đơn vị)
\(1\) người làm xong công việc đó trong số ngày là:
\(10 \times 8 = 80\) (ngày)
16 người làm xong công việc đó trong số ngày là:
\(80:16 = 5\) (ngày)
(Phương pháp dùng tỉ số)
\(16\) người gấp \(8\) người số lần là:
\(16:8 = 2\) (lần)
\(16\) người làm xong công việc đó trong số ngày là:
\(10:2 = 5\) (ngày)
Đáp số: \(5\) ngày
Chú ý:
- Học sinh cần đọc kĩ đề và xác định đúng bài toán là bài toán tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch, từ đó đưa ra được bài giải chính xác.
- Có những bài toán ta có thể áp dụng được cả hai phương pháp giải, nhưng có những bài nên áp dụng phương pháp tìm tỉ số hoặc rút về đơn vị, học sinh cần đọc kĩ đề và chọn phương pháp giải hợp lý cho từng bài tập.
