1. Phép cộng hai phân số
a) Phép cộng hai phân số có cùng mẫu số
Quy tắc: Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.
Ví dụ: \(\dfrac{3}{8} + \dfrac{2}{8} = \dfrac{{3 + 2}}{8} = \dfrac{5}{8}\, \cdot \)
b) Phép cộng hai phân số khác mẫu số
Quy tắc: Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số đó.
Ví dụ: \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{6} + \dfrac{2}{6} = \dfrac{5}{6} \cdot \)
Chú ý: Khi thực hiện phép cộng hai phân số, nếu phân số thu được chưa tối giản thì ta rút gọn thành phân số tối giản.
2. Tính chất của phép cộng phân số
+) Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ các phân số trong một tổng thì tổng không thay đổi.
\(a + b = b + a\)
+ Tính chất kết hợp: Khi cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba thì ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng của hai phân số còn lại.
\((a + b) + c = a + (b + c)\)
+ Cộng với số 0: Phân số nào cộng với \(0\) cũng bằng chính phân số đó.
\(a + 0 = 0 + a = a\)
3. Một số dạng bài tập
Dạng 1: Tính tổng của hai phân số
Phương pháp: Áp dụng quy tắc cộng hai phân số.
Dạng 2: Tính giá trị các biểu thức:
Áp dụng các quy tắc tính giá trị biểu thức như ưu tiên tính trong ngoặc trước, thực hiện phép tính nhân, chia trước, phép cộng trừ sau …
Dạng 3: So sánh
Phương pháp: Tính giá trị các biểu thức, sau đó áp dụng các quy tắc so sánh phân số.
Dạng 4: Tìm x
Phương pháp giải: Xác định xem \(x\) đóng vai trò nào, từ đó tìm được \(x\) theo các quy tắc đã học lớp 3.
Dạng 5: Tính nhanh
Phương pháp giải: Áp dụng các tính chất của phép cộng phân số nhóm các phân số có thể tính toán dễ dàng.
