Với hai số hữu tỉ \[x=\frac{a}{b},y=\frac{c}{d}\] cho trước, ta có lý thuyết, công thức nhân hai số hữu tỉ như sau:
1. Nhân hai số hữu tỉ
\[x.y=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{a.c}{b.d}\]
Ví dụ: \[\frac{2}{3}.\frac{3}{5}=\frac{2.3}{3.5}\]
2. Chia hai số hữu tỉ
\[x:y=\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a.d}{b.c}\]
Ví dụ: \[\frac{2}{3}.\frac{3}{5}=\frac{2.5}{3.3}\]
3. Chú ý khi nhân, chia hai số hữu tỉ
- Phép nhân trong \[\mathbb{Q}\] có các tính chất cơ bản: giao hoán, kết hợp, nhân với 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Ví dụ: \[\frac{2}{3}.\frac{3}{5}\]=\[\frac{3}{5}\].\[\frac{2}{3}\]; \[\frac{2}{3}\].1=\[\frac{2}{3}\]
- Thương của phép chia \[x\] cho \[y\]\[\left( y\ne 0 \right)\] gọi là tỉ số của \[x\] và \[y\], kí hiệu là \[x:y\]
