Phuogw trình cân bằng nhiệt

A. Tóm tắt lý thuyết

1. Nguyên lý truyền nhiệt

Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.
Sự truyền nhiệt xảy ra cho tới khi nhiệt độ của 2 vật bằng nhau.
Nhiệt lượng do vật này toả ra bằng nhiệt lượng do vật kia thu vào.

2. Phương trình cân bằng nhiệt

Q_tỏa=Q_thu

Trong đó: \[Q=m.C.\Delta t\]

\[\Delta t={{t}_{2}}-{{t}_{1}}\]

Q_tỏa=m₁.C₁.(t₁-t₂)

Q_thu=m₂.C₂.(t₂-t₁)

3. Ví dụ về dùng phương trình cân bằng nhiệt.

Thả một quả cầu nhôm khối lượng 0,15kg được đun nóng tới 100⁰C vào một cốc nước ở 20^oC. Sau một thời gian, nhiệt độ của quả cầu và của nước đều bằng 25⁰C. Tính khối lượng nước, coi như chỉ có quả cầu và nước truyền nhiệt cho nhau.

Tóm tắt:

\[{{m}_{1}}=0,15kg\] \[{{C}_{2}}=4200J/Kg.K\]

\[{{C}_{1}}=880J/Kg.K\] \[{{t}_{2}}={{20}^{o}}C\]

\[{{t}_{1}}={{100}^{o}}C\] \[{{m}_{2}}=?\]

\[t={{25}^{o}}C\]

Hướng dẫn giải

Nhiêt lượng quả cầu nhôm tỏa ra khi nhiệt độ hạ từ 100⁰C xuống còn 25⁰C là

Q_tỏa=m₁.C₁.(t₁-t)=0,15.880.(100-25)=9900(J)

Nhiệt lượng thu vào khi tăng nhiệt độ từ 20^oC lên 25⁰C là

Q_thu=m₂.C₂.(t₂-t)

Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên ta được \[{{m}_{2}}=\frac{9900}{{{C}_{2}}.(t-{{t}_{2}})}=\frac{9900}{4200.(25-20)}=0,47(kg)\]

Vậy khối lượng của nước là 0.47(Kg)

4. Bài tập minh họa

Bài 1: Điều nào sau đây đúng với nguyên lý truyền nhiệt?

A. Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ thấp hơn sang vật có nhiệt độ cao hơn .

B. Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.

C. Nhiệt truyền từ vật có nhiệt dung riêng cao hơn sang vật có nhiệt dung riêng thấp hơn. D. Nhiệt truyền từ vật có nhiệt dung riêng thấp hơn sang vật có nhiệt dung riêng cao hơn. Hướng dẫn giải

Chọn đáp án B.

Bài 2: Nếu hai vật có nhiệt độ̣ khác nhau đặt tiếp xúc nhau thì:

A. Quá trình truyền nhiệt dừng lại khi nhiệt độ hai vật như nhau.

B. Quá trình truyền nhiệt dừng lại khi nhiệt độ một vật đạt 0⁰C.

C. Quá trình truyền nhiệt tiếp tục cho đến khi nhiệt năng hai vật như nhau.

D. Quá trình truyền nhiệt cho đến khi nhiệt dung riêng hai vật như nhau

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án A.

Bài 3: Người ta thả một miếng đồng khối lượng 0,5 kg vào 500 g nước. Miếng đồng nguội đi từ 80^oC xuống 20^oC. Hỏi nước nhận được một nhiệt lượng bằng bao nhiêu và nóng lên thêm bao nhiêu độ ?

Hướng dẫn giải

Nhiệt lượng nước nhận được bằng nhiệt lượng do miếng đồng tỏa ra:

Q_tỏa=m₁.C₁.(t₁-t₂)\[=0,5.380.\left( 80-20 \right)=11400\left( J \right)\]

Nước nóng thêm lên

\[t=\frac{Q}{{{m}_{2}}.{{C}_{2}}}=\frac{11400}{0,5.4200}=5,{{43}^{0}}C\]