1. Khái niệm biểu thức đại số
Những biểu thức bao gồm các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa không chỉ trên những số mà còn có thể trên những chữ được gọi là biểu thức đại số.
Ví dụ: 3x + 5 ; \[\frac{1}{3x-2}\]
Biểu thức đại số bao gồm: biểu thức nguyên, biểu thức phân.
2. Khái niệm biểu thức nguyên
Biểu thức đại số không chứa biến ở mẫu gọi là biểu thức nguyên.
Ví dụ: 3x + 5 ; 3a ; ax + b
3. Khái niệm biểu thức phân
Biểu thức đại số có chứa biến ở mẫu gọi là biểu thức phân.
Ví dụ: \[\frac{1}{3x}\]; \[\frac{5}{2x+1}\]; \[\frac{1}{4{{x}^{2}}}\]
* Một số bài tập liên quan:
Bài tập 1. Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị:
a) Tổng của x và y;
b) Tích của x và y;
c) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y.
Hướng dẫn giải:
a) Tổng của x và y là x + y
b) Tích của x và y là xy
c) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y với hiệu của x và y là (x + y) (x - y).
Bài tập 2. Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, đường cao là h (a, b và h có cùng đơn vị đo).
Hướng dẫn giải:
Hình thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, đường cao là h thì biểu thức tính diện tích hình thang là:
\[\frac{(a+b)h}{2}\] hoặc \[\frac{1}{2}(a+b)h\] hoặc (a+b)h : 2
Bài tập 3. Một ngày mùa hè, buổi sáng nhiệt độ là t độ, buổi trưa nhiệt độ tăng thêm x độ so với buổi sáng, buổi chiều lúc mặt trời lặn nhiệt độ lại giảm đi y độ so với buổi trưa. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc mặt trời lặn của ngày đó theo t, x, y.
Hướng dẫn giải:
Biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc mặt trời lặn là: t + x - y.
Bài tập 4 . Một người hưởng mức lương là a đồng trong một tháng.
Hỏi người đó nhận được bao nhiêu tiền, nếu:
a) Trong một quý lao động, người đó bảo đảm đủ ngày công và làm việc có hiệu suất cao nên được thưởng thêm m đồng ?
b) Trong hai quý lao động, người đó bị trừ n đồng (n < a) vì nghỉ một ngày công không phép ?
Hướng dẫn giải:
a) Một quý có 3 tháng do đó trong 1 quý người đó lãnh được 3a đồng. Vì đảm bảo đủ ngày công và làm việc có hiệu quả cao nên trong quý người đó được hưởng thêm m đồng.
Vậy trong một quý người đó được lãnh tất cả là 3a + m (đồng).
b) Trong hai quý lao động (6 tháng) người đó lãnh được 6a (đồng) tiền lương. Theo đề bài, trong quý lao động người đó chỉ còn lãnh được 6a - n (đồng).
