I.Lý thuyết:
a. Khái niệm về Ước chung lớn nhất: ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ước chung.
b. Cách tìm ƯCLN:
- Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
- Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
- Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là UCLN cần tìm.
Chú ý:
– Hai số nguyên tố cùng nhau khi và chỉ khi ước chung lớn nhất của hai số bằng 1.
– Cách tìm Ước chung thông qua tìm UCLN.
II. Bài tập vận dụng:
Tìm ƯCLN của:
a) 40 và 60
b) 24, 84, 180
Giải:
a) 40 và 60
Ta có: 40=
.5; 60=22.3.5
Vậy UCLN(40,60)=22.5=20
b) 24,84,180
Ta có: 24=
.3; 84=
.3.7; 180=
.
.5
Vậy UCLN(24,84,180)= 
.3=12
III. Bài tập tự luyện:
Bài 1:
Tìm ƯCLN của :
a) 42 và 58 ; b) 18, 30, 42 ;
c) 26, 39, 4 8 ; d) 85, 161.
Bài 2:
Tìm UCLN của :
a)41275 và 4572 ;
b) 5661; 5291 ; 4292.
Bài 3:
Tìm ƯCLN của :
a) 156 và 13 ; b) 215 và 216; c) 11111 và 1111.
Bài 4:
Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 60 và 504 cùng chia hết cho a.
Bài 5:
Tìm số tự nhiên a lớn nhất sao cho a + 495 và 195 – a đều là bội của a.
Bài 6:
Một đám đất hình chữ nhật dài 52m, rộng 36m. Người ta muốn chia đám đất thành những
khoảnh hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Hỏi với cách chia nào thì cạnh hình
vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu ?
Chúc các bạn học tốt.
