Đề Thi Thử Toán 2020 lần 1

Tìm điểm cực đại của hàm số$y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-2019$.

Đồ thị hàm số $y=\frac{{{x}^{3}}-4x}{{{x}^{3}}-3x-2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{x+2-m}{x+1}$ nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.

Hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x^{2}(x+1)^{3}(x+2)$. Số cực trị của hàm số là

Tính số giá trị nguyên của tham số \[m\] trên khoảng \[\left( -2019\,;\,2019 \right)\] để hàm số \[y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}-3m+1\] đồng biến trên \[\left( 1\,;\,2 \right)\].

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình $2f\left( x \right)+7=0$

Tính giá trị của biểu thức $A={{\log }_{a}}\frac{1}{{{a}^{2}}}$,

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ .

Gọi m là số nghiệm thực của phương trình \[f\left( f\left( x \right) \right)=1\] khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đúng ba điểm cực trị là 0; 1; 2 và có đạo hàm liên tục trên R. Khi đó hàm số $y=f\left( 4x-4{{x}^{2}} \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+\left( 2{{m}^{2}}-1 \right)x+5$ đồng biến trên khoảng \[\left( 1;+\infty\right).\]

Biết rằng đồ thị hàm số bậc 4: $y=f\left( x \right)$ được cho như hình vẽ sau:

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y=g\left( x \right)={{\left[ f'\left( x \right) \right]}^{2}}-f\left( x \right).f''\left( x \right)$ và trục Ox.

Gọi \[S\]là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \[m\]sao cho trị lớn nhất của hàm số\[y=\left| 3{{x}^{2}}-6x+2m-1 \right|\] trên đoạn \[\left[ -2;3 \right]\]đạt giá trị nhỏ nhất. Số phần tử của tập \[S\]là

Cho $f\left( x \right)=\left( {{m}^{4}}+1 \right){{x}^{4}}+\left( -{{2}^{m+1}}.{{m}^{2}}-4 \right){{x}^{2}}+{{4}^{m}}+16,m\in \mathbb{R}.$ Số cực trị của hàm số $y=\left| f\left( x \right)-1 \right|$ là:

Cho a > 1, b > 1, P = ln a² + 2 ln (ab) + ln b² . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log \left( {{x}^{2}}-4 \right)>\log \left( 3x \right)$ là:

Cho hàm số \[f\left( x \right)={{3}^{x}}-{{3}^{-x}}\]. Gọi ${{m}_{1}},{{m}_{2}}$ là các giá trị thực của tham số $m$ để $f\left( 3{{\log }_{2}}m \right)+f\left( {{\log }_{2}}^{2}m+2 \right)=0$. Tính $T={{m}_{1}}.{{m}_{2}}.$

Có bao nhiêu giá trị m nguyên với $m\in \left[ -4;4 \right]$ để phương trình ${{e}^{x}}=m\left( x+1 \right)$ có một nghiệm duy nhất?

Thang đo Richte được Charles Francis đề xuất và sử dụng lần đầu tiên vào năm 1935 để sắp xếp các số đo độ chấn động của các cơn động đất với đơn vị Richte. Công thức tính độ chấn động như sau: ${{M}_{L}}=\log A-\log {{A}_{0}}$, M_L là độ chấn động, A là biên độ tối đa được đo bằng địa chấn kế và A₀ là biên độ chuẩn. Hỏi theo thang độ Richte, cùng với một biên độ chuẩn thì biên độ tối đa của một trận động đất 7 độ Richte sẽ lớn gấp mấy lần biên độ của một trận động đất 5 độ Richte?

Cho hai số dương x,y thỏa mãn ${{\log }_{2}}{{\left( 4x+y+2xy+2 \right)}^{y+2}}=8-(2x-2)(y+2)$ . Giá trị nhỏ nhất $P=2x+y$ là số có dạng $M=a\sqrt{b}+c$ với $a;b\in N,a>2$ . Tính $S=a+b+c$

Gọi \[x,y\] là các số thực dương thỏa mãn điều kiện \[{{\log }_{9}}x={{\log }_{6}}x={{\log }_{4}}(x+y)\] và \[\frac{x}{y}=\frac{-a+\sqrt{b}}{2}\], với \[a,b\] là hai số nguyên dương. Tính \[a+b\].

Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện ${{3}^{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2}}.{{\log }_{2}}\left( x-y \right)=\frac{1}{2}\left[ 1+{{\log }_{2}}\left( 1-xy \right) \right].$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $M=2\left( {{x}^{3}}+{{y}^{3}} \right)-3xy.$ 

Tìm phần thực của số phức $z$ thỏa mãn: $\left( 5-i \right)z=7-17i$

Cho số phức $z=\frac{\left( 2-3i \right)\left( 4-i \right)}{3+2i}$. Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức $z$ trên mặt phẳng $Oxy$.

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left( 3+2i \right)z+{{\left( 2-i \right)}^{2}}=4+i$. Mô đun của số phức $w=\left( z+1 \right)\overline{z}$ bằng.

Thể tích của miếng xúc xích dạng nửa hình trụ có đường kính đáy

2 cm và chiều cao 3 cm là

Cho hình chóp $S.ABC$có đáy$ABC$ là tam giác đều cạnh \[a\]. $SA=3a$và $SA$vuông góc với đáy . Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A 'B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Gọi E là trung điểm của AB. Cho biết AB = 2a, BC = $\sqrt{13}$, CC’ = 4a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A 'B và CE bằng

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc $\widehat{BAC}={{60}^{0}}$. $SA=SB=SC=a\sqrt{3}$. Tính cosin của góc hợp bởi đường thẳng SD và mặt phẳng $\left( SAB \right)$

Số cạnh của hình bát diện đều là

Câu 4: Cho khối nón tròn xoay có đường cao \[h=20\,cm\], bán kính đáy \[r=25\,cm\]. Một mặt phẳng (P) đi qua 2 đỉnh của khối nón và có khoảng cách đến tâm O của đáy là 12 cm. Khi đó diện tích thiết diện của (P) với khối nón bằng:

Cho hình lập phương \[ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\] có cạnh bằng \[1\]. Gọi \[{{V}_{1}}\] là thể tích phần không gian bên trong chung của hai hình tứ diện \[AC{B}'{D}'\] và \[{A}'{C}'BD\], \[{{V}_{2}}\] là phần không gian bên trong hình lập phương đã cho mà không bị chiếm chỗ bởi hai khối tứ diện nêu trên. Tính tỉ số \[\frac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}\]?

Tứ diện $ABCD$ có $\widehat{ABC}=\overset\frown{BAD}=90{}^\circ $, $\widehat{CAD}=120{}^\circ $, $AB=2$, $AC=4$, $AD=6$ có thể tích là  

Trong một chuyển động thẳng, chất điểm chuyển động xác định bởi phương trình $s\left( t \right)={{t}^{3}}-3{{t}^{2}}+3t+10$, trong đó thời gian t tính bằng giây và quãng đường s tính bằng mét. Gia tốc của chất điểm tại thời điểm chất điểm dừng lại là

Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $f\left( x \right)+f'\left( x \right)={{e}^{-x}},\forall x\in \mathbb{R}$ và $f\left( 0 \right)=2$. Tất cả các nguyên hàm của $f\left( x \right){{e}^{2x}}$ là

Tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\frac{x}{{{\sin }^{2}}x}$ trên khoảng $\left( 0;\pi \right)$là

Cho $f\left( x \right)={{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4$. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và trục hoành.. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho $F\left( x \right)=\left( x-1 \right){{e}^{x}}$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right){{e}^{2x}}$. Tìm nguyên hàm của hàm số $f'\left( x \right){{e}^{2x}}$.

Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn ${{\left( {f}'\left( x \right) \right)}^{2}}+f\left( x \right).{f}''\left( x \right)=15{{x}^{4}}+12x$, $\forall x\in R$ và $f\left( 0 \right)={f}'\left( 0 \right)=1$. Giá trị của ${{f}^{2}}\left( 1 \right)$ bằng

Xét hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn $2f\left( x \right)+3f\left( 1-x \right)=\sqrt{1-x}.$ Giá trị của tích phân $\int\limits_{0}^{1}{f(x)dx}$ bằng:

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu: $\left( S \right):{{\left( x+4 \right)}^{2}}+{{\left( y-5 \right)}^{2}}+{{\left( z+6 \right)}^{2}}=9$ có tâm và bán kính lần lượt là

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right):\,\,2x-2y-z+7=0$ và điểm $A\left( 1;\,1;-2 \right)$. Điểm $H\left( a;\,b;-1 \right)$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên mặt phẳng $\left( P \right)$. Tổng $a+b$ bằng

 Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A\left( 1\,;\,0\,;\,-2 \right),B\left( 2\,;\,3\,;\,-1 \right),C\left( 0\,;\,-3\,;\,6 \right)$. Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+10y-6z+49=0$.Tính bán kính $R$ của mặt cầu $\left( S \right)$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$cho hai điểm \[A\left( -2;3;1 \right),B\left( 5;-6;-2 \right).\] Đường thẳng $AB$ cắt mặt phẳng $\left( Oxz \right)$ tại điểm $M.$ Tính tỉ số $\frac{AM}{BM}.$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-6z-11=0$ và mặt phẳng $\left( \alpha \right):2x+2y-z+17=0$. Viết phương trình mặt phẳng $\left( \beta \right)$ song song với $\left( \alpha \right)$ và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6$\pi $

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( 1;-2;0 \right),B\left( -3;2;-4 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):x+2y+z-3=0$. Gọi $M\left( a;b;c \right)$ là điểm thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$ sao cho tam giác MAB cân tại M và có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị $T={{a}^{2}}+b+c$.

Trong không gian với hệ tọa độ\[Oxyz\], cho mặt cầu $\left( S \right):\,{{x}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=5$. Tìm tất cả các giá trị  thực của tham  số m để  đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y+m}{1}=\frac{z-2m}{-3}$ cắt $\left( S \right)$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A, B có độ dài AB lớn nhất

Nghiệm của phương trình $A_{n}^{3}=20n$ là:

Số $1458$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$có công bội $q=3$và ${{u}_{1}}=2$?

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số lập được từ tập hợp $X=\left\{ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 \right\}.$ Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 6.