Đề thi thử Toán THPTQG 2019 trường THPT Nguyễn Quang Diêu – An Giang

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\],cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-5}{-1}.$Đường thẳng \[d\] không đi qua điểm nào sau đây?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ 0;\,\,-1 \right\}\] thỏa mãn điều kiện $f\left( 1 \right)=2\ln 2$ và $x\left( x+1 \right).{f}'\left( x \right)+f\left( x \right)={{x}^{2}}+3x+2$. Giá trị $f\left( 2 \right)=a+b\ln 3$, với$a,\,b\in \mathbb{Q}$. Tính ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y={{x}^{4}}-m{{x}^{2}}$ đồng biến trên khoảng $\left( 2;+\infty  \right).$

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật có \[AB=2a,\ AD=4a,\] \[SA\bot (ABCD)\] và cạnh \[SC\] tạo với đáy góc \[{{60}^{\text{o}}}.\] Gọi \[M\] là trung điểm của \[BC,\] \[N\] là điểm trên cạnh \[AD\] sao cho \[DN=a.\] Khoảng cách giữa \[MN\] và \[SB\] là

Trong không gian \[Oxyz\] , cho điểm $M\left( \frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2};0 \right)$ và mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=8$. Đường thẳng $d$ thay đổi, đi qua điểm $M,$ cắt mặt cầu $\left( S \right)$ tại hai điểm phân biệt. Tính diện tích lớn nhất $S$ của tam giác $OAB.$

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình \[{{4}^{x}}-m{{.2}^{x}}+2m-5=0\]có hai nghiệm trái dấu là

Biết rằng mặt phẳng $\left( P \right):x+y-z+4=0$ cắt mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=16$ theo một đường tròn giao tuyến $\left( C \right)$. Tìm tọa độ tâm $H$ của đường tròn $\left( C \right)$.

Cho hàm số \[f\left( x \right)={{3}^{x}}-{{3}^{-x}}\]. Gọi ${{m}_{1}},{{m}_{2}}$ là các giá trị thực của tham số $m$ để $f\left( 3{{\log }_{2}}m \right)+f\left( {{\log }_{2}}^{2}m+2 \right)=0$. Tính $T={{m}_{1}}.{{m}_{2}}.$

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp nghiệm của phương trình $f\left[ f\left( x \right) \right]+1=0$ có bao nhiêu phần tử ?

Trong không gian $Oxyz,$ mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm là $I\left( 2;5;3 \right)$ và cắt đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}$ tại hai điểm phân biệt $A,B$ sao cho chu vi tam giác $IAB$ bằng $10+2\sqrt{7}.$ Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu $\left( S \right)?$

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f\left( \left| \frac{3\sin x-\cos x-1}{2\cos x-\sin x+4} \right| \right)=f\left( {{m}^{2}}+4m+4 \right)$ có nghiệm?

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 60⁰. Diện tích của thiết diện này bằng

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có năm ghế. Xếp ngẫu nhiên \[10\] học sinh, gồm \[5\] nam và \[5\] nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng

Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $\left| z-3i \right|=5$ và $\frac{z}{z-4}$ là số thuần ảo.

Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất $0,6%$ mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ $15$ thì người đó có số tiền là $10$ triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}.$ Biết hàm số $y=f'\left( x \right)$ có đồ thị của như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số $g\left( x \right)=f\left( 6-{{x}^{2}} \right)$ là

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm là $f'\left( x \right).$ Hàm số $y=f'\left( x \right)$ liên tục trên tập số thực $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thuộc đoạn $\left[ 1;4 \right]$ của phương trình $f\left( x \right)=f\left( 0 \right)$ là

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn \[f\left( 3x \right)=f\left( x \right)-2x,\forall x\in \mathbb{R}\] và $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx=5.}$ Tính \[\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)dx.}\]

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$cho hai điểm $A\left( 0;3;0 \right),B\left( 0;0;4 \right)$và mặt phẳng $\left( P \right):x+2z=0.$ Điểm $C$ thuộc trục $Ox$ sao cho mặt phẳng $\left( ABC \right)$ vuông góc với $\left( P \right).$ Tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $OABC$ là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] để hàm số $y=\frac{m{{\log }_{2}}x-2}{{{\log }_{2}}x-m-1}$ nghịch biến trên $\left( 4;+\infty  \right).$

Cho khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có thể tích $V,$ trên các cạnh $A{A}',B{B}',C{C}'$ lần lượt lấy các điểm $M,N,P$ sao cho $AM=\frac{1}{2}A{A}',\,BN=\frac{2}{3}B{B}',\ CP=\frac{1}{6}C{C}'.$ Thể tích khối đa diện $ABCMNP$ bằng

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left| \frac{3-i}{1-2i}z+2 \right|=10.$ Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w$ thỏa mãn $\left( 1+i \right)w-iz+1=0$ là một đường tròn có bán kính bằng.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$cho hai điểm \[A\left( -2;3;1 \right),B\left( 5;-6;-2 \right).\] Đường thẳng $AB$ cắt mặt phẳng $\left( Oxz \right)$ tại điểm $M.$ Tính tỉ số $\frac{AM}{BM}.$

Thể tích khối lập phương có cạnh $3a$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9.$ Tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $\left( S \right).$

Cho $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=5$ và $\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)\text{d}x}=3$ khi đó \[\int\limits_{0}^{1}{\left[ 3f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]\text{d}x}\] bằng

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1$ là

Cho ${{\log }_{5}}2=m$, ${{\log }_{3}}5=n$. Tính $A={{\log }_{25}}2000+{{\log }_{9}}675$ theo $m,\ n.$

Cho hàm số $y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình bên. Tập nghiệm của phương trình $f\left( x \right)\left[ f\left( x \right)-4 \right]=0$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\cos 2x$ là

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( 1;0;0 \right),B\left( 0;-2;0 \right)$ và $C\left( 0;0;3 \right).$ Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng $\left( ABC \right).$

Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ (hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng $AC$ và ${A}'D$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}\left( 5-{{2}^{x}} \right)=2-x$ bằng

Họ nguyên hàm của hàm số \[f(x)=\int\limits_{{}}^{{}}{{{x}^{3}}\ln xdx}\] là

Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$có ${{u}_{1}}=-2$ và công sai $d\text{ }=\text{ }3.$ Tìm số hạng ${{u}_{10}}.$

Cho số phức $z=-2+3i.$ Hỏi điểm biểu diễn của $z$ là điểm nào trong các điểm $M,N,P,Q$ ở hình bên ?

Kí hiệu ${{z}_{1}},\text{ }{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}-2\text{z}+7=0$. Giá trị của $\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|$ bằng

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ -1;5 \right]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $\left[ -1;5 \right]$. Giá trị của $M+m$ bằng

Cho số phức \[z=a+bi\] thỏa mãn \[2z-3i\text{\bar{z}}+6+i=0.\]Tính $S=a-b.$

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f(x)$ với trục hoành là

Trong tủ quần áo của bạn An có 4 chiếc áo khác nhau và 3 chiếc quần khác nhau. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách để chọn một bộ quần áo để mặc?

 Cho hình nón có chiều cao bằng $2a$ và bán kính đáy bằng $a$ . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Đạo hàm của hàm số $y=\,x\,+{{\ln }^{2}}x\,$là

Tập xác định của hàm số $y={{\log }_{2}}x$ là

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng $2a$, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho mặt cầu $\left( S \right)$ có diện tích bằng $4\pi .$ Thể tích khối cầu $\left( S \right)$ bằng

Hàm số $y=f(x)$ với đồ thị như hình vẽ có bao nhiêu điểm cực trị?

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \[y={{x}^{2}}+3,y=4x\]. Xác định mệnh đề đúng?