Chi tiết đề thi

ghê gớm lắm nha

hoanghung12a7
7 lượt thi
Toán
Trung bình
(0)
40
72 phút
Miễn phí
Tham gia [Hs Loga.vn] - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến để được học tập những kiến thức bổ ích từ Loga
Câu 1 [29] - [Loga.vn]

Cho hàm số\[y=f(x)\]  liên tục trên đoạn \[\left[ 0;1 \right]\]và \[y={f}'(x)\] liên tục trên đoạn \[\left[ 0;1 \right]\], \[f(1)=4\]

Tính \[\int_{0}^{1}{\left[ {{x}^{2}}f(x)+\frac{{{x}^{3}}}{3}{f}'(x) \right]dx}\].

Câu 2 [1927] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y=f\left( x \right)>0$ xác định, có đạo hàm trên đoạn $\left[ 0;1 \right]$ và thỏa mãn:

$g\left( x \right)=1+2018\int\limits_{0}^{x}{f\left( t \right)}dt,g\left( x \right)={{f}^{2}}\left( x \right).$ Tính $\int\limits_{0}^{1}{\sqrt{g\left( x \right)}d\text{x}}$ 

Câu 3 [29851] - [Loga.vn]

Xét hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ 0;1 \right]$ và thỏa mãn $2f\left( x \right)+3f\left( 1-x \right)=\sqrt{1-{{x}^{2}}}.$ Tính $I=\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx.}$

Câu 4 [487] - [Loga.vn]

Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng \[x=0\] và \[x=\pi ,\] biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ  là một tam giác đều cạnh là \[2\text{ }\sqrt{sinx}\]. 

Câu 5 [30079] - [Loga.vn]

Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn ${{\left( f'\left( x \right) \right)}^{2}}+f\left( x \right).f''\left( x \right)=15{{x}^{4}}+12x,\forall x\in \mathbb{R}$ và $f\left( 0 \right)=f'\left( 0 \right)$. Giá trị của ${{f}^{2}}\left( 1 \right)$ bằng:

Câu 6 [16586] - [Loga.vn]

Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 0;1 \right\}$ thỏa mãn ${f}'\left( x \right)=\frac{1}{x\left( x-1 \right)}$, $f\left( -1 \right)+f\left( 2 \right)=0$ và $f\left( \frac{1}{2} \right)=2$. Giá trị biểu thức $f\left( -2 \right)+f\left( \frac{1}{4} \right)+f\left( 3 \right)$ bằng:


Câu 7 [739] - [Loga.vn]

Biết $\int\limits_{1}^{2}{\frac{dx}{x\sqrt{x+1}+\left( x+1 \right)\sqrt{x}}}=\sqrt{a}-\sqrt{b}-\sqrt{c}$, với a, b, c là các số nguyên dương. Tính $P=a+b+c$.

Câu 8 [23] - [Loga.vn]

Một vật chuyển động với vận tốc \[10m/s\] thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian là \[a\left( t \right)={{t}^{2}}+3t\]. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi vật bắt đầu tăng tốc.

Câu 9 [31009] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn $f\left( 2 \right)=-2;$ $\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx=1.}$ Tính tích phân $I=\int\limits_{0}^{4}{f'\left( \sqrt{x} \right)dx.}$

Câu 10 [43763] - [Loga.vn]

Cho $y=f\left( x \right),y=g\left( x \right)$ là các hàm số có đạo hàm, liên tục trên $\left[ 0;2 \right]$ và \[\int\limits_{0}^{2}{g\left( x \right)f'\left( x \right)dx=2},\,\,\int\limits_{0}^{2}{g'\left( x \right)f\left( x \right)dx=3}\] Tính tích phân $I=\int\limits_{0}^{2}{\left[ f\left( x \right)g\left( x \right) \right]'\,}dx.$

Câu 11 [1923] - [Loga.vn]

Cho số phức z thỏa mãn $\left| \frac{z-1}{z+3i} \right|=\frac{1}{\sqrt{2}}.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left| z+i \right|+2\left| \overline{z}-4+7i \right|$. 

Câu 12 [32062] - [Loga.vn]

Cho hai số phức ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ thỏa mãn và $\left| {{z}_{1}}+1-i \right|=2$ và ${{z}_{2}}=i{{z}_{1}}.$ Tìm giá trị lớn nhất m của biểu thức $\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|$.

Câu 13 [200] - [Loga.vn]

Cho số phức z thỏa mãn  Biết biểu thức  đạt giá trị nhỏ nhất tại z = a + bi (a, b ∈ R). Tính P = a − 4b

Câu 14 [84] - [Loga.vn]

Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện sau: $\left| z+1 \right|=\left| \frac{z+\overline{z}}{2}+3 \right|$, gọi số phức $z=a+bi$ là số phức có môđun nhỏ nhất. Tính $S=2a+b.$

Câu 15 [547] - [Loga.vn]

Cho số phức $z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$thỏa mãn $\left( z+1+i \right)\left( \overline{z}-i \right)+3i=9$ và $\left| \overline{z} \right|>2.$Tính $P=a+b$.

Câu 16 [7299] - [Loga.vn]

Trên tập hợp số phức cho phương trình \[{{z}^{2}}+bz+c=0\] với \[b,c\in R.\] Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng \[w+3\] và \[3w-8i+13\] với \[w\] là số phức. Tính \[S={{b}^{2}}-{{c}^{3}}.\]

Câu 17 [370] - [Loga.vn]

 Cho số phức \[z\] thỏa mãn $\left| z-1+2i \right|=2.$ Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức \[\text{w}=3-2i+\left( 2-i \right)z\] là một đường tròn. Tính bán kính $R$ của đường tròn đó.

Câu 18 [16585] - [Loga.vn]

Cho số phức $z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn $\frac{{{\left| z \right|}^{2}}}{z}+2iz+\frac{2\left( z+i \right)}{1-i}=0$. Tính $P=\frac{a}{b}$


Câu 19 [15832] - [Loga.vn]

 Xét số phức z thỏa mãn $\left( 1+2i \right)\left| z \right|=\frac{\sqrt{10}}{z}-2+i.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 20 [169] - [Loga.vn]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A(2;2;0),B(2;0;-2)$và mặt phẳng $(P):x+2y-z-1=0$. Gọi $M\left( a;b;c \right)\in \left( P \right)$ sao cho $MA=MB$ và  góc $\widehat{AMB}$ có số đo lớn nhất. Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 21 [3557] - [Loga.vn]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \[A\left( 4;0;0 \right),\text{ }B\left( 0;4;0 \right);\text{ }C\left( 0;0;4 \right).\] Bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC bằng:

Câu 22 [15057] - [Loga.vn]

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn $z+{{\left| z \right|}^{2}}.i-1-\frac{3}{4}i=0$? 

Câu 23 [15284] - [Loga.vn]

Trong không gian với hệ  tọa độ  Oxyz, tính thể  tích tứ  diện OABC biết A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng $2x-3y+4z+24=0$ với các trục Ox, Oy, Oz.

Câu 24 [15706] - [Loga.vn]

Trong không gian  Oxyz,  cho ba điểm $A\left( a;0;0 \right),B\left( 0;b;0 \right),C\left( 0;0;c \right)$ với  a, b, c  là những số thực dương thay đổi sao cho ${{a}^{2}}+4{{b}^{2}}+16{{c}^{2}}=49.$ Tính tổng $F={{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}$sao cho khoảng cách từ  O đến (ABC) là lớn nhất.

Câu 25 [15911] - [Loga.vn]

Trong không gian \[Oxyz,\] cho hai điểm \[A\left( 1;\,2;\,1 \right),\,\,B\left( 2;\,-1;\,3 \right).\] Tìm điểm \[M\] trên mặt phẳng \[\left( Oxy \right)\] sao cho \[M{{A}^{2}}-2M{{B}^{2}}\] lớn nhất.

Câu 26 [23432] - [Loga.vn]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A\left( -1;-2;0 \right),B\left( 0;-4;0 \right),$

$C\left( 0;0;-3 \right)$. Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$nào dưới đây đi qua A, gốc tọa độ O và cách đều hai điểm B và C?

Câu 27 [29983] - [Loga.vn]

Trong không gian với hệ tọa độ \[\text{Ox}yz,\] cho tam giác ABC với $A\left( 1;0;0 \right),B\left( 3;2;4 \right),C\left( 0;5;4 \right).$ Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng \[\left( \text{Ox}y \right)\] sao cho $\left| \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC} \right|$ nhỏ nhất.

Câu 28 [30245] - [Loga.vn]

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

$\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=9$ tâm I và mặt phẳng $\left( P \right):2x+2y-z+24=0$. Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên (P). Điểm M thuộc (S) sao cho đoạn MH có độ dài lớn nhất. Tìm tọa độ điểm M.

Câu 29 [41540] - [Loga.vn]

Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Câu 30 [41586] - [Loga.vn]

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a. Mặt phẳng \[\left( P \right)\] song song với trục và cách trục một khoảng \[\frac{a}{2}\]. Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi \[\left( P \right)\]

Câu 31 [41588] - [Loga.vn]

Cho \[{{\log }_{3}}\left( a+1 \right)=3\]. Tính \[{{3}^{{{\log }_{9}}\left( a-1 \right)}}\]

Câu 32 [44456] - [Loga.vn]

Một hình cầu có bán kính bằng 2(m). Hỏi diện tích của mặt cầu bằng bao nhiêu ?

Câu 33 [45641] - [Loga.vn]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \[A\text{ }\left( 1;-6;1 \right)\] và mặt phẳng

\[\left( \text{ }P\text{ } \right):\text{ x}+y+7=0.\] Điểm B thay đổi thuộc Oz, điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng (P). Biết rằng tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất. Tọa độ điểm B là:

Câu 34 [46704] - [Loga.vn]

Tính diện tích xung quanh một hình trụ có chiều cao 20m, chu vi đáy bằng 5m.

Câu 35 [48427] - [Loga.vn]

Một hình nón có bán kính đáy r = a, chiều cao \[h=2a\sqrt{2}.\] Diện tích toàn phần của hình nón được tính theo a là:

Câu 36 [48431] - [Loga.vn]

Cho khối trụ có chiều cao h = 3 và diện tích toàn phần bằng 20π. Khi đó chu vi đáy của khối trụ là:

Câu 37 [48747] - [Loga.vn]

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho các điểm \[\overrightarrow{A}\left( -1;2;3 \right),\text{ }\overrightarrow{B}\left( 6;-5;8 \right)\] và \[\overrightarrow{OM}=a\overrightarrow{i}+b\overrightarrow{k}\] trong đó a, b là các số thực luôn thay đổi. Nếu $\left| \overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB} \right|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của a − b bằng:

Câu 38 [52855] - [Loga.vn]

Cho mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm \[I\] và bán kính \[R\]. Một mặt phẳng cách tâm I một khoảng bằng $\frac{R}{2}$ và cắt mặt cầu $\left( S \right)$theo giao tuyến là đường tròn $\left( C \right)$. Bán kính của $\left( C \right)$ bằng

Câu 39 [53028] - [Loga.vn]

Cho hình nón $(N)$ có bán kính đáy bằng $5$ và độ dài đương sinh bằng $10.$ Diện tích xung quanh của hình nón $(N)$ bằng

Câu 40 [55259] - [Loga.vn]

Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Diện tích xung quanh của hình nón là :

Bảng xếp hạng
Đánh giá, bình luận
Không có đánh giá nào.
Bình luận Loga
0 bình luận
user-avatar
Bình luận Facebook