Chi tiết đề thi

T12 CHƯƠNG 1 ĐỀ 1

longnguyentan2002
0 lượt thi
Toán
Trung bình
(0)
50
90 phút
Miễn phí
Tham gia [Hs Loga.vn] - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến để được học tập những kiến thức bổ ích từ Loga
Câu 1 [20181] - [Loga.vn]

Trên đường thẳng \[y=2x+1\] có bao nhiêu điểm mà từ đó kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số \[y=\frac{x+3}{x-1}\].

Câu 2 [31051] - [Loga.vn]

Cho hàm số \[y=f\left( x \right)\] xác định trên R và có đạo hàm \[y=f'\left( x \right)\] thỏa mãn

$f'\left( x \right)=\left( 1-x \right)\left( x+2 \right).g\left( x \right)+2018$ trong đó

Hàm số $y=f\left( 1-x \right)+2018x+2019$ nghịch biến trên khoảng nào ?

Câu 3 [4184] - [Loga.vn]

Cho hàm số $f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ với \[a>0\] ,\[c>2017\] và \[a+b+c

Câu 4 [60118] - [Loga.vn]

Biết rằng hàm số $f\left( x \right)=\frac{3{{x}^{2}}-7x+m-1}{x-1}$ đạt cực trị tại các điểm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$. Giá trị biểu thức $\frac{f\left( {{x}_{1}} \right)-f\left( {{x}_{2}} \right)}{{{x}_{1}}-{{x}_{2}}}$ là

Câu 5 [15545] - [Loga.vn]

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình$\sin 2x+cos2x+\left| \sin x+cosx \right|-\sqrt{co{{s}^{2}}x+m}-m=0$ có nghiệm thực?

Câu 6 [60255] - [Loga.vn]

Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m thuộc khoảng $\left( 1;2019 \right)$ để phương trình dưới đây có nghiệm lớn hơn 3. ${{\log }_{2}}\left( x-\sqrt{{{x}^{2}}-1} \right).{{\log }_{2019}}\left( x-\sqrt{{{x}^{2}}-1} \right)={{\log }_{m}}\left( x+\sqrt{{{x}^{2}}-1} \right).$

Câu 7 [44198] - [Loga.vn]

Gọi ${{k}_{1}};{{k}_{2}};{{k}_{3}}$ lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị các hàm số $y=f\left( x \right);\,\,y=\left( x \right);\,\,y=\frac{f\left( x \right)}{g\left( x \right)}$ tại $x=2$ và thỏa mãn ${{k}_{1}}={{k}_{2}}=2{{k}_{3}}\ne 0$ khi đó:

Câu 8 [15544] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên \[\mathbb{R}\backslash \{1;2\}\] và có bảng biến thiên như sau

Phương trình $f\left( {{2}^{\sin x}} \right)=3$ có bao nhiêu nghiệm trên $\left[ 0;\frac{5\pi }{6} \right]$ 

Câu 9 [13582] - [Loga.vn]

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m\in [-5;5]\] để hàm số $y=\left| {{x}^{4}}+{{x}^{3}}-\frac{1}{2}{{x}^{2}}+m \right|$ có 5 điểm cực trị?

Câu 10 [23541] - [Loga.vn]

Phương trình: \[\sqrt[3]{x-1}+m\sqrt{m+1}=2\sqrt[4]{{{x}^{2}}-1}\] có nghiệm x khi: 

Câu 11 [451] - [Loga.vn]

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] đồng biến, có đạo hàm đến cấp hai trên đoạn \[\left[ 0;2 \right]\]và thỏa mãn \[{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}-f\left( x \right).f''\left( x \right)+{{\left[ f'\left( x \right) \right]}^{2}}=0.\] Biết \[f\left( 0 \right)=1,f\left( 2 \right)={{e}^{6}}.\] Khi đó \[f\left( 1 \right)\] bằng:

Câu 12 [15068] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\,\,\left( a\ne 0 \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $f\left( f\left( x \right) \right)=0$ có bao nhiêu nghiệm thực?


Câu 13 [555] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y=f\left( x \right)\left( x-1 \right)$liên tục trên $\mathbb{R}$và có đồ thị như hình vẽ.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $f\left( x \right)\left| x-1 \right|=m$ có số nghiệm lớn nhất.



Câu 14 [38] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y=f\left( x \right)\left( x-1 \right)$liên tục trên $\mathbb{R}$và có đồ thị như hình vẽ.


Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $f\left( x \right)\left| x-1 \right|=m$ có số nghiệm lớn nhất


Câu 15 [15086] - [Loga.vn]

Cho hai hàm số $f\left( x \right)$ và $g\left( x \right)$ đều có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn: ${{f}^{3}}\left( 2-x \right)-2{{f}^{2}}\left( 2+3x \right)+{{x}^{2}}.g\left( x \right)+36x=0\,\,\forall x\in \mathbb{R}$. Tính $A=3f\left( 2 \right)+4{f}'\left( 2 \right)$ 

Câu 16 [13504] - [Loga.vn]

Cho hàm số $f\left( x \right)=\left( {{a}^{2}}+1 \right){{\ln }^{2017}}\left( x+\sqrt{1+{{x}^{2}}} \right)+bx{{\sin }^{2018}}+2$ với a, b là các số thực và $f\left( {{7}^{\log 5}} \right)=6.$ Tính $f\left( -{{5}^{\log 7}} \right)$.

Câu 17 [59005] - [Loga.vn]

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình ${{\sin }^{4}}x+{{\cos }^{4}}x+{{\cos }^{2}}4x=m$ có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $\left[ -\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4} \right].$

Câu 18 [5079] - [Loga.vn]

Cho hàm số \[y=\frac{12+\sqrt{4x-{{x}^{2}}}}{\sqrt{{{x}^{2}}-6x+2m}}\]có đồ thị \[\left( {{C}_{m}} \right)\]. Tìm tập S tất cả các giá trị của tham số thực m để \[\left( {{C}_{m}} \right)\]có đúng hai tiệm cận đứng.

    

Câu 19 [16587] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ có đồ thị $\left( C \right)$, $I\left( 1;2 \right)$. Tiếp tuyến của $\left( C \right)$ cắt hai đường thẳng tiệm cận của đồ thị $\left( C \right)$ lần lượt tại $A$ và $B$ sao cho chu vi tam giá $IAB$ đạt giá trị nhỏ nhất (hoành độ tiếp tiểm > 0). Khoảng cách từ gốc tọa độ đến tuyến tuyến ∆ gần giá trị nào nhất?

    


Câu 20 [63876] - [Loga.vn]

Cho hàm số \[y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\]\[\left( a,b,c,d\in \mathbb{R},a\ne 0 \right)\]. Biết rằng đồ thị hàm số \[y=f(x)\] và \[y=f'(x)\] cắt nhau tại ba điểm có hoành độ là \[-3,0,4\] (tham khảo hình vẽ). Hàm số \[g(x)=\frac{a{{x}^{4}}}{4}+\frac{b-3a}{3}{{x}^{3}}+\frac{c-2b}{2}{{x}^{2}}+(d-c)x+2019\] nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

 

Câu 21 [15053] - [Loga.vn]

Gọi $S$ là tập các giá trị của tham số thực $m$ để hàm số $y={{x}^{2}}+\ln \left( x+m+2 \right)$ đồng biến trên tập xác định của nó. Biết $S=\left( -\infty ;a+\sqrt{b} \right]$. Tính tổng $K=a+b$ là 

Câu 22 [33404] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-2\left( m+1 \right){{x}^{2}}+\left( 5m+1 \right)x-2m-2$ có đồ thị là \[\left( {{C}_{m}} \right),\] với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của m nguyên trong đoạn $\left[ -10;100 \right]$ để \[\left( {{C}_{m}} \right)\] cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt $A\left( 2;0 \right),B,C$ sao cho trong hai điểm B, C có một điểm nằm trong và một điểm nằm ngoài đường tròn có phương trình ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=1?$

Câu 23 [57560] - [Loga.vn]

Cho hàm số có bảng biên thiên như hình vẽ

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 24 [25963] - [Loga.vn]

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=2{{x}^{4}}+2m{{x}^{2}}-\frac{3m}{2}$ có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị này cùng với gốc tọa độ $O$ tạo thành bốn đỉnh của một tứ giác nội tiếp được. Tính tổng tất cả các phần tử của $S$.

Câu 25 [5458] - [Loga.vn]

Cho biểu thức $f\left( x \right)=\frac{1}{{{2018}^{x}}+\sqrt{2018}}.$

Tính tổng $S=\sqrt{2018}\left[ f\left( -2017 \right)+f\left( -2016 \right)+...+f\left( 0 \right)+f\left( 1 \right)+...+f\left( 2018 \right) \right].$


Câu 26 [69340] - [Loga.vn]

Cho hàm số$y=f\left( x \right)$ có đạo hàm là ${f}'\left( x \right)$ . Đồ thị của hàm số $y={f}'\left( x \right)$như hình vẽ bên.

Tính số điểm cực trị của hàm số $y=f\left( {{x}^{2}} \right)$trên khoảng $\left( -\sqrt{5};\sqrt{5} \right)$.

Câu 27 [1836] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y={{\log }_{2018}}\left( \frac{1}{x} \right)$ có đồ thị $\left( {{C}_{1}} \right)$ và hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị $\left( {{C}_{2}} \right)$ Biết $\left( {{C}_{1}} \right)$và $\left( {{C}_{2}} \right)$ đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Hỏi hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|$nghịch biến trên khoảng nào sau đây.

Câu 28 [30081] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số $y=f'\left( x \right)$ được cho như hình vẽ bên. Hàm số $y=f\left( 1-\frac{x}{2} \right)+x$ nghịch biến trên khoảng ?

Câu 29 [26823] - [Loga.vn]

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y=-2\text{x}+m$ cắt đồ thị $\left( H \right)$ của hàm số $y=\frac{2\text{x}+3}{x+2}$  tại hai điểm A, B phân biệt sao cho $P=k_{1}^{2018}+k_{2}^{2018}$ đạt giá trị nhỏ nhất (với là hệ số góc của tiếp tuyến tại A, B của đồ thị $\left( H \right)$.

Câu 30 [744] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}$ có đồ thị $\left( C \right)$ và điểm $M\left( m;0 \right)$ sao cho từ M vẽ được ba tiếp tuyến đến đồ thị $\left( C \right)$, trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng.

Câu 31 [746] - [Loga.vn]

Cho hàm số $f\left( x \right)$có đạo hàm trên $\mathbb{R}$và có đồ thị hàm $y=f'\left( x \right)$ như hình vẽ. Xét hàm số $g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}}-2 \right)$. Mệnh đề nào dưới đây sai?


Câu 32 [5455] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$có bảng biến thiên như sau.

Đồ thị hàm số \[y=\left| f\left( \text{x}-2017 \right)+2018 \right|\] có bao nhiêu điểm cực trị?


Câu 33 [30617] - [Loga.vn]

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y=\frac{mx+1}{x+m}\)  đồng biến trên khoảng \(\left ( -2;+\infty \right )\)

Câu 34 [4026] - [Loga.vn]

Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+mx+1.$ Gọi S là tổng tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ cắt đường thẳng $y=1$ tại ba điểm phân biệt $A\left( 0;1 \right), B, C$ sao cho các tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại B, C vuông góc với nhau. Giá trị của S bằng:

Câu 35 [4247] - [Loga.vn]

Cho hàm số$y=f\left( x \right)$ có đạo hàm$f'\left( x \right)={{x}^{2}}\left( x-1 \right){{\left( x-4 \right)}^{2}}$. Khi đó số điểm cực trị của hàm số$y=f\left( {{x}^{2}} \right)$ là

Câu 36 [70194] - [Loga.vn]

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đồ thị hàm số $y=f'\left( x \right)$ được cho như hình vẽ bên. Hàm số $y=\left| f\left( x \right)+\frac{1}{2}{{x}^{2}}-f\left( 0 \right) \right|$ có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng (-2;3)

Câu 37 [64972] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục và đồng biến trên $\left[ 0;\frac{\pi }{2} \right]$, bất phương trình $f\left( x \right)>\ln \left( \cos x \right)-{{e}^{\pi x}}+m$ (với m là tham số) thỏa mãn với mọi $x\in \left( 0;\frac{\pi }{2} \right)$ khi và chỉ khi:

Câu 38 [69371] - [Loga.vn]

Cho hàm số $f(x)$ xác định trên R, có đạo hàm ${{f}^{'}}(x)={{(x+1)}^{3}}{{(x-2)}^{5}}{{(x+3)}^{3}}$. Số điểm cực trị của hàm số $y=f(\left| x \right|)$là

Câu 39 [26189] - [Loga.vn]

Tìm m để hàm số \[y=\frac{{{x}^{2}}-4\text{x}}{x(x+m)}\]đồng biến trên [1;+∞)


Câu 40 [58052] - [Loga.vn]

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\frac{x^{2}}{2}-mx+ln(x-1)$ đồng biến trên khoảng $(1; +\infty)$

Câu 41 [808] - [Loga.vn]

Cho phương trình ${{2}^{-\left| \left| {{m}^{3}} \right|-3{{m}^{2}}+1 \right|}}.{{\log }_{81}}\left( \left| \left| {{x}^{3}} \right|-3{{x}^{2}}+1 \right|+2 \right)+{{2}^{-\left| \left| {{x}^{3}} \right|-3{{x}^{2}}+1 \right|-2}}.{{\log }_{3}}\left( \frac{1}{\left| \left| {{m}^{3}} \right|-3{{m}^{2}}+1 \right|+2} \right)=0.$ Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị m nguyên để phương trình đã cho có số nghiệm thuộc đoạn \[\left[ 6;8 \right].\] Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của tập S.

Câu 42 [446] - [Loga.vn]

Cho các hàm số \[y=f\left( x \right),y=f\left( f\left( x \right) \right),y=f\left( {{x}^{2}}+4 \right)\] có đồ thị lần lượt là \[\left( {{C}_{1}} \right),\left( {{C}_{2}} \right),\left( {{C}_{3}} \right).\] Đường thẳng \[x=1\] cắt \[\left( {{C}_{1}} \right),\left( {{C}_{2}} \right),\left( {{C}_{3}} \right)\] lần lượt tại M, N, P. Biết phương trình tiếp tuyến của \[\left( {{C}_{1}} \right)\] tại M và của \[\left( {{C}_{2}} \right)\] tại N lần lượt là \[y=3x+2\] và \[y=12x-5.\] Phương trình tiếp tuyến của \[\left( {{C}_{3}} \right)\] tại P là:

Câu 43 [57787] - [Loga.vn]

Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số \[y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+27x+3m-2\] đạt cực trị \[{{x}_{1}},{{x}_{2}}\] thỏa mãn \[\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|\le 5\]. Biết S = (a;b]. Tính T = 2b - a.

Câu 44 [57879] - [Loga.vn]

Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện $x^{2}+y^{2}=2$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=2(x^{3}+y^{3})-3xy$. Giá trị của M + m bằng

 

Câu 45 [4265] - [Loga.vn]

Số giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\sqrt[3]{m-x}+\sqrt{2x-3}=4$ có ba nghiệm phân biệt là:

Câu 46 [48749] - [Loga.vn]

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị $y=f'(x)$ như hình vẽ bên dưới. Đồ thị hàm số $g(x)=\left| 2f(x)-{{(x-1)}^{2}} \right|$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 47 [27708] - [Loga.vn]

Cho đồ thị của ba hàm số $y=f\left( x \right),y=f'\left( x \right),y=f''\left( x \right)$ được  mô tả bằng hình vẽ. Hỏi đồ thị của các hàm số $y=f\left( x \right),y=f'\left( x \right),y=f''\left( x \right)$ theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào?


Câu 48 [4177] - [Loga.vn]

Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho $n$ máy chạy trong một giờ là \[10\left( 6n\text{ }+10 \right)\] nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy để được lãi nhiều nhất?

Câu 49 [15920] - [Loga.vn]

Parabol $y=\frac{{{x}^{2}}}{2}$ chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính $2\sqrt{2}$ thành 2 phần. Tỉ số diện tích của chúng thuộc khoảng nào?

Câu 50 [60123] - [Loga.vn]

Cho hàm số $f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi phương trình $a.{{f}^{4}}\left( x \right)+b.{{f}^{2}}\left( x \right)+c=0$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Bảng xếp hạng
Đánh giá, bình luận
Không có đánh giá nào.
Bình luận Loga
0 bình luận
user-avatar
Bình luận Facebook