tìm GTLN của các biểu thức sau:

A= -x2-2x+3

B= -x2+4x-7

BT1:Tìm x ,biết :

a, \(3\left(2x-1\right)^2+7\left(3y+5\right)^2=0\)

\(b,x^2+y^2-2x+10y^2+26=0\)

Với các giá trị nào của biến, các đa thức sau có giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó:

a) \(x^2-2x+y^2-4y+7\)

b) \(x^2+x+1\)

c) \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)

Tìm GTLN:

C=\(-x^2\)+2xy-\(^{ }4y^2\)+2x+10y-3

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

D= 2x^2 - 6x

Chứng minh h(x)=\(10^x+18x-28⋮27\) mọi x tự nhiên

Tìm GTNN của bthuc

A=9x2 + 18x-20

B=m2+10m+1

C=25x2-20x+30

Chứng minh các đẳng thức sau:( vế trái = vế phải )

1. ( a + b ) mũ 2 = ( a - b ) mũ 2 + 4ab

2. a mũ 4 - b mũ 4 = ( a - b ) ( a + b ) ( a mũ 2 + b mũ 2 )

3. ( a mũ 2 + b mũ 2 ) ( x mũ 2 + y mũ 2 ) = ( ax - by ) mũ 2 + ( bx + ay ) mũ 2

Tính

a) (2m-7)2

b) (3m-1)3

c) (5x+12)2

d) (3-z2)2

e) (4a+7b)3

f) (x+y2)2

g) (2x-z)3

h) (3y+\(\dfrac{1}{2}\))3

Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm BC.
a/ chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC
b/ chứng minh HE. HC = HD. HB