Ta có :
\(A=4-x^2+2x\)
\(=-x^2+2x+4\)
\(=-x^2+2x-1+5\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)+5\)
\(=-\left(x-1\right)^2+5\)
Với mọi giá trị của x ta luôn có : \(-\left(x-5\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-5\right)^2+5\le5\)
Vậy GTLN của A là 5 khi \(\left(x-5\right)^2=0\Leftrightarrow x=5\)
