Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}\; \; (C)$ a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 1.

thukhoayds

6 năm trước

Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}\; \; (C)$

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 1.

Loga Toán lớp 12

0 lượt thích 287 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

TLinh

TXĐ: R \ {-1}

$y'=\frac{5}{(x+1)^{2}}>0,\, \forall x eq -1$

Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty;-1)$ và $(-1;+\infty)$

Hàm số không có cực trị

$\underset{x\rightarrow \pm \infty}{\lim} y=2\Rightarrow$ đồ thị có tiệm cận ngang y = 2

$\underset{x\rightarrow -1^{-}}{\lim} y=+\infty;\underset{x\rightarrow -1^{+}}{\lim} y=-\infty\Rightarrow$ đồ thị có tiệm cận đứng x = -1

- Bảng biến thiên

- Đồ thị

Với $y=1\Rightarrow 2x-3=x+1\Rightarrow x=4;y'(4)=\frac{1}{5}$

Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(4; 1) là: $y=\frac{1}{5}(x-4)+1=\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}$

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hàm số $y=\frac{2x+m}{x-1}\; (1),$ m là tham số thực

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 1

b. Tìm m để đường thẳng d: y = x + 2 cắt đồ thị hàm số (1) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng $\sqrt{21}$ (O là gốc tọa độ)

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x+\frac{9}{x}$ trên đoạn [1;4]

Help me!

Cho $(S):(x-2)^2+(y+3)^2+(z-2)^2=5$ .
Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) biết P song song (Q) x + 2z -1 = 0

Cho tứ diện ABCD có trung điểm cấc cạnh AC,BD,CD lần lượt tại M,N,P. Tỉ số thể tích của tứ diệm MNCP và ABCD là

Cho hình chóp đều SABCD có AB=a,SA=2a. Mặt phẳng (P) qua A,C đồng thời vuông góc với mặt phẳng (SCD). Mặt phẳng (P) cắt SD tại M thì tỉ số VSACM/VSABCD

Cho a, b, c là các số dương thay đổi, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$F=\frac{1}{3a+4b+4\sqrt{ac}}+\frac{1}{3a+2b+6\sqrt[3]{abc}}-\frac{1}{\sqrt{7(a+b+c)}}$

Bài này phải làm sao mọi người?

Tính $I=\int_{0}^{2}\frac{x^2}{\sqrt{x^3+1}}dx$

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Giải bất phương trình $2log_3(x-1)+log_{\sqrt{3}}(2x-1)\leq 2$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A (1;-3;2), B (3;1;2). Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. Tìm điểm I trên trục Oy sao cho $IA=\sqrt{2}IB$

Tính tích phân $\small I=\int_{\frac{\pi }{2}}^{0}cos2x(sin^4x+cos^4x)dx$