mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Tìm khoảng đơn điệu của hàm số \(y=\sqrt{3x-5}+\sqrt{4x-3}\)

Cho \(x,y,z\in [0;2]\) thỏa mãn \(x+y+z=3\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(P=\frac{1}{x^2+y^2+2}+\frac{1}{y^2+z^2+2}+\frac{1}{z^2+x^2+2}+\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}\)

Bài này phải làm sao mọi người?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình chữ nhật với AB = a AD = a\(\sqrt{3}\). Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm của tam giác ABC và SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SAvà CD.

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} x^2+xy+\sqrt{x}=2y^2-3y+\sqrt{y-1}+1\\ x^3+x+y-6=\sqrt{3x^2-x+y}-2\sqrt{y+2} \end{matrix}\right.\)

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} x^3-y^3+5x^2-2y^2+10x-3y+6=0\\ \sqrt{x+2}+\sqrt{4-y}=x^3+y^2-4x-2y \end{matrix}\right.\)

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Cho a,b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 3 .Tìm GTNN của biểu thức:
\(P=\frac{25a^2}{\sqrt{2a^2+7b^2+16ab}}+\frac{25b^2}{\sqrt{2b^2+7c^2+16bc}}+\frac{c^2(3+a)}{a}\)

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn \(5(x^2+y^2+z^2)=9(xy+2yz+zx)\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P=\frac{x}{y^2+z^2}-\frac{1}{(x+y+z)^3}\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+4x+3}+y(1-\sqrt{x+3})=y^3+(1-y^2)\sqrt{x+1}\\ 2(y^2-1)^2(3x^2+1)=(x^2+1)(1-3x\sqrt{4x^2-3}) \end{matrix}\right.\)

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x - lnx trên đoạn \(\left [ \frac{1}{e};e \right ]\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Giải hệ phương trình sau: \(\left\{\begin{matrix} 4\sqrt{1+2x^2y}-1=3x+2\sqrt{1-2x^2y}+\sqrt{1-x^2}\\ 2x^3y-x^2=\sqrt{x^4+x^2}-2x^3y\sqrt{4y^2+1} \end{matrix}\right.(x,y\in R)\)