Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): $x-y+2z+4=0$ và mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2+2x-6y+4z=11$. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).

ngochb462

6 năm trước

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): $x-y+2z+4=0$ và mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2+2x-6y+4z=11$ . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).

Loga Toán lớp 12

0 lượt thích 531 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nutapham

Mặt cầu (S) có tâm I(1;3;-2) và bán kính R = 5.
Mặt phẳng (P) có một véc tơ pháp tuyến là $\vec{n_P}=(1;-1;2)$
Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) nên phương trình mặt phẳng (Q) có dạng: $x-y+2z+D=0$
Mặt phẳng (Q) tiếp xúc mặt cầu (S) khi và chỉ khi $d(I,(Q))=R\Leftrightarrow \frac{\left | 1-3+2(-2)+d \right |}{\sqrt{1^2+(-1)^2+2^2}}=5$
$\Leftrightarrow \left | D-6 \right |=5\sqrt{6}\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} D=6+5\sqrt{6}\\ D=6-5\sqrt{6} \end{matrix}$
Vậy có hai mặt phẳng (Q) thỏa mãn đầu bài là
$(Q_1): x-y+2z+6+5\sqrt{6}=0;(Q_2): x-y+2z+6-5\sqrt{6}=0;$

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB = a, BC = 2a, ABC = 1200. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm cạnh A’B’, góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (A’B’C’) bằng 600. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và góc giữa hai mặt phẳng (BCC’B’) và (ABC).

Bài này phải làm sao mọi người?

Tính tích phân $I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(x+cos^5x)sinxdx$

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AC, đường thẳng A’B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 450. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và chứng minh A’B vuông góc với B’C.

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB=AC=a, I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc bằng 60. Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 600 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh bên SA và SB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ S đến mặt phẳng (DMN).

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Tính tích phân $I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sin2x}{3+4sinx-cos2x}dx$

Tính tích phân $I=\int_{0}^{1}x(x^2+e^x)dx$

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Tính tích phân $I= \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(3x^{2}+1-sinx)dx$

Cho hàm số $y=\frac{2x+4}{x+1}$
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Cho hai điểm A(1; 0) và B(-7; 4). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm trung diểm I của AB.

Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$P=\frac{x^{3}+1}{\sqrt{x^{4}+y+z}}+\frac{y^{3}+1}{\sqrt{y^{4}+z+x}}+\frac{z^{3}+1}{\sqrt{z^{4}+x+y}}-\frac{8(xy+yz+zx)}{xy+yz+zx+1}$