Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x−y+2z+4=0 và mặt cầu (S): x2+y2+z2+2x−6y+4z=11. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
Mặt cầu (S) có tâm I(1;3;-2) và bán kính R = 5. Mặt phẳng (P) có một véc tơ pháp tuyến là nP=(1;−1;2) Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) nên phương trình mặt phẳng (Q) có dạng: x−y+2z+D=0 Mặt phẳng (Q) tiếp xúc mặt cầu (S) khi và chỉ khi d(I,(Q))=R⇔12+(−1)2+22∣1−3+2(−2)+d∣=5 ⇔∣D−6∣=56⇔[D=6+56D=6−56 Vậy có hai mặt phẳng (Q) thỏa mãn đầu bài là (Q1):x−y+2z+6+56=0;(Q2):x−y+2z+6−56=0;