Tính tích phân \(I=\int_{1}^{2}\frac{dx}{x\sqrt{x^3+1}}\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Giải hệ phương trình:
\(\left\{\begin{matrix} x\sqrt{x+2}-y^+3y^2+3\sqrt{x+2}-4y+2=0 \ \ (1)\\ x+2y^2-9=2\sqrt{x+2}+y \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (2) \end{matrix}\right.\)

Tìm giá trị lớn nhất của hàn f(x)=x+(sin^2)x trên đoạn[0,pi]

Bài này phải làm sao mọi người?

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y=x^3-3x^2+4\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} \frac{16\sqrt{2x}}{\sqrt{y+6x}}+\frac{y}{2x}-9=0\\ y\sqrt{x}(\sqrt{xy-6}-1)=\sqrt{5x(2x^2-6)} \end{matrix}\right.; x,y\in R\)

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Xét tính đơn điệu của hàm số \(f(t)=t^2+t+8\sqrt{4-t}\) trên [1;2]

Tính tích phân sau: \(I = \int_{0}^{1}\frac{7+6x}{3x+2}dx\)

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số \(y=\frac{2x-4}{x-1}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(2; 4; -1), B(1; 4; 1), C(2; 4; 1), D(2; 2; -1).

a) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A(2; 4; -1) và đi qua điểm B(1; 4; 1)

b) Tính góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{CD}\)

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} \frac{x^3+x^2+x}{x+1}=(y+3)\sqrt{(x+1)(y+2)}\\ \\ 3x^2-8x-3=4(x+1)\sqrt{y+2} \end{matrix}\right.\)