Bài này phải làm sao mọi người?

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y=x^3-3x^2+4\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} \frac{16\sqrt{2x}}{\sqrt{y+6x}}+\frac{y}{2x}-9=0\\ y\sqrt{x}(\sqrt{xy-6}-1)=\sqrt{5x(2x^2-6)} \end{matrix}\right.; x,y\in R\)

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Xét tính đơn điệu của hàm số \(f(t)=t^2+t+8\sqrt{4-t}\) trên [1;2]

Tính tích phân sau: \(I = \int_{0}^{1}\frac{7+6x}{3x+2}dx\)

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số \(y=\frac{2x-4}{x-1}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(2; 4; -1), B(1; 4; 1), C(2; 4; 1), D(2; 2; -1).

a) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A(2; 4; -1) và đi qua điểm B(1; 4; 1)

b) Tính góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{CD}\)

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} \frac{x^3+x^2+x}{x+1}=(y+3)\sqrt{(x+1)(y+2)}\\ \\ 3x^2-8x-3=4(x+1)\sqrt{y+2} \end{matrix}\right.\)

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B(3;5; 2),C(3;1;-3). Lập phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với mặt phẳng (ABC) và lập phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC.

Bài này phải làm sao mọi người?

Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}mx^3-(m-1)x^2+3(m-2)+\frac{1}{2}\). Tìm m để hàm số đạt cực trị tại \(x_1,x_2\) thỏa mãn: \(x_1+2x_2=1\)

Cứu với mọi người!

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AB= 3a, BC = 5a. Hình chiếu vuông góc của điểm B' trên mặt phẳng (ABC) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Góc giữa hai mặt phẳng (ABB'A') và mặt phẳng (ABC) bẳng 600. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách từ điểm B' đến mặt phẳng (ACC'A').