Cho 3 số thực dương a; b ; c thỏa mãn điều kiện: \(\small \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{a+b}{c^2}+\frac{b+c}{a^2}+\frac{c+a}{b^2}\)

Cứu với mọi người!

Giải bất phương trình: \(log_{\sqrt{x}}3+9log_{3}x^{2}+20>0\)

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Xét các số thức x, y thỏa mãn: \(x+y+1=2(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+3})(*)\)

1. Tìm giá trị lớn nhất của x + y.

2. Tìm m để \(3^{x+y-4}+(x+y+1)2^{7-x-y}-3(x^2+y^2)\leq m\) đúng với mọi x, y thỏa mãn (*)

Tính tích phân \(\small I=\int_{0}^{1}(x^2+x.e^x)dx\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): \(x+y+2z-3=0\) và hai điểm A (2;1;3); B (6; -7;8) . Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất.

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Tính tích phân: \(I=\int_{0}^{1}(1+e^x)xdx\)

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Tính tích phân \(I=\int_{0}^{1}(x+1)(e^x-3)dx\)

Cho hàm số \(y=x^3+mx^2+7x+3\). Tìm m để hàm số đồng biến trên R.

Cho hàm số \(\small y=x^3+3x^2+1 \ \ (C)\)
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
b. Gọi A, B là 2 điểm cực trị của đồ thị. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng \(\small \Delta : 3x - y - 2 = 0\) sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 2.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 3; 1) và đường thẳng d:

\(\left\{\begin{matrix} x=-2+t\\ y=1+2t \\ z=-1-2t \end{matrix}\right..\) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và chứa đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d.