Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Giải bất phương trình
\(2(log_9x)^2\geq log_3x(log_3\sqrt{2x+1}-1)\)

Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{1-x}\)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
b. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 4x + y + 3 = 0.

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Cho các số thực dương a,b,c thỏa điều kiện \(a^2+b^2+c^2=3\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(P=\left ( \frac{a+2\sqrt{ab}+c}{a+1} \right )^2+\left ( \frac{b+2\sqrt{bc}+a}{b+1} \right )^2 +\left ( \frac{c+2\sqrt{ca}+b}{c+1} \right )^2\)

Cho số phức z thỏa mãn: \(3(z+1-i)=2i(\bar{z}+2)\) . Tìm modun của số phức \(W = z+iz+5\)

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Tính tích phân \(I=\int_{0}^{4}x(4-x)^3dx\)

Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+1}\)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua A (-1; 4).

Giải phương trình \(log_2(x-1)^2+log_{\sqrt{3}}(2x-1)=2\)

Giải phương trình: \((x+2)(\sqrt{x^{2}+4x+7}+1)+x(\sqrt{x^{2}+3}+1)=0\)

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((\alpha ):2x-y+2z+1=0\) và đường thẳng \(d: \frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{-2}\) . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) và mặt phẳng \((\alpha )\).

Cho các số dương x, y, z thay đổi thỏa mãn \(x+2y+z^2=2xy+1\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(P=\frac{2x}{x^2+4(y^2+1)}+\frac{2y}{x+2(y+z)}-\frac{x+2y}{18z}\)