Ta thấy x = 0 không phải là nghiệm của hệ, chia cả hai vế của (1) cho x3 ta được (1)⇔2−x4+x23−x31=2(2−y)3−2y ⇔(1−x1)3+(1−x1)=(3−2y)3−2y+3−2y (*) Xét hàm f(t)=t3+t luôn đồng biến trên R (∗)⇔1−x1=3−2y (3) Thế (3) vào (2) ta được x+2=315−x+1⇔x+2−3+2−315−x=0 \(\Leftrightarrow (x-7)\left (\underbrace{\frac{1}{\sqrt{x+2+3}}+\frac{1}{4-2\sqrt[3]{x+15}+(\sqrt[3]{x+15})^2}}_{\substack{>0}} \right )=0\) Vậy hệ đã cho có nghiệm (x;y)=(7;98111)
