Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y=x^4-2x^2+1\)

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Cho x, y, z là các số thực không âm thoả mãn x + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x^3+y^3+z^3+x^2y^2z^2\)

Tính tích phân \(I=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{\sqrt{1+3tanx}}{1+cos2x}dx\)

Tính tích phân sau \(I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}e^{2x}(1+x.e^{-2x}.cos2x)dx\)

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} 2x^3-4x^2+3x-1=2x^3(2-y)\sqrt{3-2y}\\ \sqrt{x+2}=\sqrt[3]{14-x\sqrt{3-2y}}+1 \end{matrix}\right.\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Cho hàm số \(y = \frac{2x + 1}{x + 1}\) có đồ thị (C)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

2. Tìm trên đồ thị (C) điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (C) là nhỏ nhất.

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn \(x^2+y^2+2z^2\geq 2(1-xy)\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:\(P=5(x^2+y^2+z^2)-(x+y+\sqrt{2}z)^2-\sqrt{\frac{(x+y)^2+2z^2}{2}}\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Tính tích phân \(I=\int_{0}^{1}(x-1)e^xdx\)

Bài này phải làm sao mọi người?

Tính tích phân: \(I=\int_{0}^{1}xln(x+1)dx\)

Bài này phải làm sao mọi người?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AH. Góc tạo bởi SA và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.