Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2) và B (-2;1;3) và mặt phẳng (P): 2x + y + 2z - 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB. Viết phương trình phẳng \((\alpha )\) biết \((\alpha )\) song song với (P) và d(A,\((\alpha )\)) = 2d(B,\((\alpha )\)).

Bài này phải làm sao mọi người?

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn: \((a+c)(b+c)=4c^2\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: \(P=\frac{4a}{(b+c)}+\frac{4b}{(a+c)}-\frac{2ab}{c^2}+\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{c}\)

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.
a, Tính VSABC
b, Tính d(A;(SBC))

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số \(y=-x^3+3x^2-2\)

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Cho hàm số: \(y=x^3+3x^2+1\) có đồ thị là (C).
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A (1; 5). Gọi B là giao điểm của tiếp tuyến với đồ thị (C) \((Beq A)\). Tính diện tích tam giác OAB, với O là gốc tọa độ.

Giải phương trình \(log_4x^2+log_2(2x-1)=log_2(4x+3)\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Cho hàm số \(y=-x^3+(2m+1)x^2-(m^2-3m+2)x-4\) (Cm). (Với m là tham số)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 .
b) Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y=x^4-2x^2+1\)

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Cho x, y, z là các số thực không âm thoả mãn x + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x^3+y^3+z^3+x^2y^2z^2\)

Tính tích phân \(I=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{\sqrt{1+3tanx}}{1+cos2x}dx\)