Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, góc\(\widehat{
ACB} = 60 ^0\), mặt phẳng (A’BD) tạo với đáy một góc 600. Tính theo a thể tích khối hộp và khoảng cách giữa hai đường thẳng CD’, BD.

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

(1,5 điểm). Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh \(2a\sqrt{2}\) và \(AA'=a\sqrt{3}\) . Hình chiếu vuông góc của điểm A' trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ABB'A'.

Help me!

(2,5 điểm) Cho hàm số: \(y=\frac{1}{3}x^3-mx^2+(m^2-m+1)x+1\). Tìm m để hàm số
a) Có cực đại và cực tiểu.
b) Đạt cực đại tại điểm x = 1

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Cho tứ diện đều ABCD, AB = a. M là điểm nằm trong tứ diện. Tính tổng các khoảng cách từ M đến các mặt của tứ diện.

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y=f(x)=x^3+3x^2-4\)

Help me!

Tính tích phân \(I=\int_{e}^{e^2}\frac{(1+lnx)^2}{xlnx}dx\)

Tính tích phân \(I=\int_{0}^{2}x\sqrt{2x-x^2}dx\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Tính tích phân \(I=\int_{1}^{e}\frac{1}{x}(x^2+3\sqrt{1+3lnx})dx\)

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAC là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), đường thẳng SB tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 600, M là trung điểm cạnh BC. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SM, AC.

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Giải phương trình \(4^{x-1}-3.2^{x-2}-1=0\)