Tính tích phân: \(I=\int_{1}^{e}\left ( \frac{\sqrt{3+lnx}}{x}+2lnx \right )dx\)

Giải phương trình sau trên tập số thực: \(log_3^2x-log_9(9x^2)-1=0\)

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 6,8%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Cho biết số tiền cả gốc và lãi được tính theo công thức \(T=A(1+r)^n\), trong đó A là số tiền gửi, r là lãi suất và n là số kỳ hạn gửi. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, góc\(\widehat{
ACB} = 60 ^0\), mặt phẳng (A’BD) tạo với đáy một góc 600. Tính theo a thể tích khối hộp và khoảng cách giữa hai đường thẳng CD’, BD.

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

(1,5 điểm). Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh \(2a\sqrt{2}\) và \(AA'=a\sqrt{3}\) . Hình chiếu vuông góc của điểm A' trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ABB'A'.

Help me!

(2,5 điểm) Cho hàm số: \(y=\frac{1}{3}x^3-mx^2+(m^2-m+1)x+1\). Tìm m để hàm số
a) Có cực đại và cực tiểu.
b) Đạt cực đại tại điểm x = 1

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Cho tứ diện đều ABCD, AB = a. M là điểm nằm trong tứ diện. Tính tổng các khoảng cách từ M đến các mặt của tứ diện.

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y=f(x)=x^3+3x^2-4\)

Help me!

Tính tích phân \(I=\int_{e}^{e^2}\frac{(1+lnx)^2}{xlnx}dx\)

Tính tích phân \(I=\int_{0}^{2}x\sqrt{2x-x^2}dx\)