Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(2;-1;1),B(-3;0;3)\) và đường thẳng \(d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-3}=\frac{z-2}{2}\). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d. Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho tam giác MAB vuông tại A.

Tìm m để đồ thị hàm số \(y=x^3-3mx^2+4m^2-2\) có hai điểm cực trị A và B sao cho điểm I (1; 0) là trung điểm của đoạn AB.

Tính \(I=\int_{1}^{e}(x^{2}+\frac{\ln ^{2}x}{x})dx\)

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Cho hàm số \(y=x^3+3x^2-mx-4 \ \ (1)\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng \((-\infty ;0)\)

Bài này phải làm sao mọi người?

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD).SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 450 .Gọi E là trung điểm của BC .Tính Thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC.

Cho hàm số \(y=x^3+3x^2-2\) (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(y=-\frac{1}{9}x\)

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Tìm m để hàm số \(y=x^3-mx^2+2m+1\) đạt giá trị cực tiểu tại x = 1.

Cứu với mọi người!

Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = AB = a, AC = a và \(\widehat{ASC} = \widehat{ABC} = 90^0\). Tính thể tích khối chóp S.ABC và cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SBC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(ABC=60^{\circ}.\) Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng \(60^{\circ}\), gọi M là trung điểm của SB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SD.

Bài này phải làm sao mọi người?

Tính tích phân: \(I=\int_{1}^{5}\frac{dx}{\sqrt{2x-1}+5}\)