Tính tích phân: \(I=\int_{0}^{1}x^{2}(1+x\sqrt{1-x^{2}})dx\)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\sqrt{e^x+1}\) , trục hoành và hai đường thẳng: x = ln3, x = ln8.

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x-2}\). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

Giải phương trình \(3^{2x+1}-4\left ( \frac{1}{3} \right )^{-x}+1=0\)

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Giải phương trình: \(9x^x-3.6x^x+2^{2x+1}=0\)

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông tại C.

Biết \(AC=a,BC=a\sqrt{3};\) mặt phẳng (ABC') hợp với mặt phẳng (ABC) góc \(60^{\circ}.\)

1) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a.

2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C'.ABC

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: \(a+b+c=0;a^2+b^2+c^2=6\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(F=a^2b^2c^2\)

Giải phương trình \((x+\sqrt{x-4})^2+\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+2x+\sqrt{x-4}=50\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(2;-1;1),B(-3;0;3)\) và đường thẳng \(d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-3}=\frac{z-2}{2}\). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d. Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho tam giác MAB vuông tại A.

Tìm m để đồ thị hàm số \(y=x^3-3mx^2+4m^2-2\) có hai điểm cực trị A và B sao cho điểm I (1; 0) là trung điểm của đoạn AB.