Cho các số thực x, y dương thỏa mãn \(x-y+1\leq 0\)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T=\frac{x+3y^{2}}{\sqrt{x^{2}+y^{4}}}-\frac{2x+y^{2}}{5x+5y^{2}}.\)

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số \(y=\frac{1}{4}x^3-\frac{9}{4}x^2+6x-4\)

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Trong không gian với hệ toạ độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng \((P): 2x+y+z-2=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{-3}\) cắt nhau tại điểm A. Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua A, nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d.

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

(3 điểm) Định a để hàm số \(y=-\frac{1}{3}x^3+(a-1)x^2+(a+3)x-4\). Đồng biến trên khoảng

Tính tích phân: \(I=\int_{0}^{1}x^{2}(1+x\sqrt{1-x^{2}})dx\)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\sqrt{e^x+1}\) , trục hoành và hai đường thẳng: x = ln3, x = ln8.

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x-2}\). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

Giải phương trình \(3^{2x+1}-4\left ( \frac{1}{3} \right )^{-x}+1=0\)

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Giải phương trình: \(9x^x-3.6x^x+2^{2x+1}=0\)

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông tại C.

Biết \(AC=a,BC=a\sqrt{3};\) mặt phẳng (ABC') hợp với mặt phẳng (ABC) góc \(60^{\circ}.\)

1) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a.

2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C'.ABC