Cho hình chóp S.ABCD. có đáy là hình vuông cạnh bằng 4. Mặt bên (SAB) nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là điểm H thuộc đoạn AB sao cho BH = 2AH. Góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD).

Cho các số thực x, y dương thỏa mãn \(x-y+1\leq 0\)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T=\frac{x+3y^{2}}{\sqrt{x^{2}+y^{4}}}-\frac{2x+y^{2}}{5x+5y^{2}}.\)

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số \(y=\frac{1}{4}x^3-\frac{9}{4}x^2+6x-4\)

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Trong không gian với hệ toạ độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng \((P): 2x+y+z-2=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{-3}\) cắt nhau tại điểm A. Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua A, nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d.

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

(3 điểm) Định a để hàm số \(y=-\frac{1}{3}x^3+(a-1)x^2+(a+3)x-4\). Đồng biến trên khoảng

Tính tích phân: \(I=\int_{0}^{1}x^{2}(1+x\sqrt{1-x^{2}})dx\)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\sqrt{e^x+1}\) , trục hoành và hai đường thẳng: x = ln3, x = ln8.

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x-2}\). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

Giải phương trình \(3^{2x+1}-4\left ( \frac{1}{3} \right )^{-x}+1=0\)

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Giải phương trình: \(9x^x-3.6x^x+2^{2x+1}=0\)