Giải phương trình: \(5^{1+x^{2}}-5^{1-x^{2}}=24\).
Pt \(\Leftrightarrow 5.5^{x^{2}}-\frac{5}{5^{x^{2}}}-24=0\)
Đặt \(5^{x^{2}}=t,\) \((t\geq 1)\), pt trở thành: \(5t-\frac{5}{t}-24=0\)
\(5t^{2}-24t-5=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix}t=5 \; \; \; (t/m)\\ t=-\frac{1}{5} \; \; \; (loai)\end{matrix}\)
Với t = 5 ta có \(5^{x^{2}}=5\Leftrightarrow x^{2}=1\Leftrightarrow x=\pm 1\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng a. Góc DAB = \(120^{\circ}\). Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa (SBD) và mặt đáy bằng \(60^{\circ}\). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến (SBC).
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x-3+\frac{4}{x-1}\) trên đoạn [2;5]
Help me!
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa SD và mặt đáy hình chóp bằng 450. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC, SD.
Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.
Trong không gian Oxyz cho điểm đường thẳng d: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{2}\) và mặt phẳng (P) có phương trình x - y - z + 1 = 0. Tìm giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) qua A vuông góc với d và nằm trong (P).
Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1;0;1), song song với \((P): x+2y-z+1=0\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{x+1}{-2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{3}\)
Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a và AD = 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên đáy là trung điểm H của đoạn AB. Cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD).
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x+\frac{4}{x}\) trên đoạn \(\left [ 1;3 \right ]\)
Cứu với mọi người!
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x^2-4lnx\) trên đoạn [1;e]
Cho hình chóp S.ABCD. có đáy là hình vuông cạnh bằng 4. Mặt bên (SAB) nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là điểm H thuộc đoạn AB sao cho BH = 2AH. Góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD).
Cho các số thực x, y dương thỏa mãn \(x-y+1\leq 0\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T=\frac{x+3y^{2}}{\sqrt{x^{2}+y^{4}}}-\frac{2x+y^{2}}{5x+5y^{2}}.\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
