Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;-1;2), đường thẳng d\(\left\{\begin{matrix} x=-3\\ y=-6+5t\\ z=2-t \end{matrix}\right.\) và mặt phẳng (P) x + 2y - 2z + 4 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm toạ độ của điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng độ dài đoạn MA.

Tính tích phân: \(\small I=\int_{1}^{2}x\left ( lnx+\frac{1}{1+x^2} \right )dx\)

Cho a , b , c là 3 số thực dương thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{1}{a^4+a^2b^2}+\frac{1}{b^4+a^2b^2}+\frac{32}{(1+c)^3}\)

Cho hình chóp A.BCD có hình chiếu vuông góc của A xuống mặt phẳng (BCD) trùng với trung điểm H của đoạn BC. Tam giác BCD vuông tại D và có BC = 2a, BD = a. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là 600 . Tính thể tích của tứ diện ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC.

Giải bất phương trình \(log_2(x-3)-log_{\frac{1}{2}}(x-2)\leq 1\)

Cho x, y là các số thực không âm thỏa mãn \(\sqrt{2x^{2}+3xy+4y^{2}}+\sqrt{2y^{2}+3xy+4x^{2}}-3(x+y)^{2}\leq 0\)

Tìm GTNN của P: \(2(x^{3}+y^{3})+2(x^{2}+y^{2})-xy+\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{y^{2}+1}\)

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Cho hình chóp S.ABC mà mỗi mặt bên là một tam giác vuông, SA = SB = SC = a. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; D là điểm đối xứng của S qua E; I là giao điểm của đường thẳng AD với mặt phẳng (SMN). Chứng minh rằng AD vuông góc với SI và tính theo a thể tích của khối tứ diện SBMI.

Cho hàm số \(y=\frac{-x+1}{2x-1}\; \; (1).\)

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

b. Chứng minh rằng đường thẳng y = x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B.

Tìm m để tọa độ đoạn \(AB=\sqrt{2}.\)

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y=x.e^{-x}\) trên đoạn [0;3]

Cho ba số thực a, b, c đôi một phân biệt và thỏa mãn các điều kiện a + b + c = 1 và ab + bc + ca > 0.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=2\left ( \sqrt{\frac{2}{(a-b)^{2}}+\frac{2}{(b-c)^{2}}} \right )+\frac{5}{\sqrt{ab+bc+ca}}\)