Đáp án:
3. EF : $x-y-1=0$
Giải thích các bước giải:
1. Oy : x=0
A = Oy ∩ $d_{1}$ ⇒ A(0;-4)
B = Oy ∩ $d_{2}$ ⇒ B(0;4)
C = $d_{2}$ ∩ $d_{1}$ ⇒ C(3;0)
K(a;b) là tâm đt nội tiếp ΔABC
$d(K,d_{1}) = d(K,d_{2}) =d(K,Oy)$
⇒ $K (\dfrac{4}{3};0)$ ⇒ r = $\dfrac{4}{3}$
2. $pt:ax+by+c=0 $
$A(0;1)∈pt ⇒c=-b$
$\cos 45°=\dfrac{a+2b}{\sqrt{a²+b²}\sqrt{5}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
⇒ $3a²-3b²-8ab=0⇔ \dfrac{3a²}{b²}-3-\dfrac{8a}{b}=0$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}\dfrac{a}{b}=3\\\dfrac{a}{b}=\dfrac{-1}{3}\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}a=3,b=1\\a=1,b=-3\end{array} \right.\)
⇒ pt có dạng : \(\left[ \begin{array}{l}3x+y-1=0\\x-3y+1=0\end{array} \right.\)
3. I(1;2) ⇒ pttq IA : $x+y-3=0$
IA vuông góc EF ⇒ EF : $x-y+c=0$
A ∈ EF ⇒ EF : $x-y-1=0$
