a) Xét ΔABC, ta có:
AH là đường cao ΔABC (AH vuông góc với BC tại H)
⇒AH là đường trung tuyến ΔABC đồng thời cũng là trung tuyến
⇒BH=1/2 BC(đpcm)
⇔1/2.6=3 (cm)
b) Xét ΔABH vuông tại H, có:
AH^2+BH^2=AB^2 (Py-ta-go)
⇒AH^2+3^2=5^2
⇒AH^2=5^2-3^2=26-9=16
Mà AH>0 nên ta có AH= 4 (cm)
Vậy BH=3cm, AH= 4cm
c) G là trọng tâm của ΔABC
vậy G sẽ nằm trên đường trung tuyến
⇒G ∈ AH
⇒A,G,H thẳng hàng