Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AB$ là đường kính của $(O)$
$\to AN\perp NB$
Mà $OC\perp AB\to\widehat{MOB}=\widehat{MNB}=90^o$
$\to MNBO$ nội tiếp đường tròn đường kính $MB$
$\to$Tâm đường tròn ngoại tiếp $\Diamond OMNB$ là trung điểm $MB$
b.Ta có $O,P$ là trung điểm $AB,BI$
$\to OP$ là đường trung bình $\Delta BAI$
$\to OP//AI$
c.Ta có $CO//BI(\perp AB)\to MO//PI$
Mà $OP//AI\to OP//MI$
$\to OMIP$ là hình bình hành